【題目】將函數(shù)的圖象向左平移個單位，然后縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，得到的圖象，下面四個結論正確的是（ ）

A. 函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)

B. 將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到的圖象關于原點對稱

C. 點是函數(shù)圖象的一個對稱中心

D. 函數(shù)在上的最大值為

【答案】A

【解析】

利用函數(shù)y＝Asin（ωx+）的圖象變換規(guī)律，求得g（x）的解析式，再根據(jù)正弦函數(shù)的性質對選項逐一判斷即可．

由函數(shù)f（x）＝2sinx的圖象先向左平移個單位，可得y＝2sin（x）的圖象；

然后縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，可得y＝g（x）＝2sin（x）的圖象．

對于A選項，時，x，此時g（x）＝2sin（x）是單調遞增的，故A正確；

對于B選項，將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到y＝2sin（x）不是奇函數(shù)，不滿足關于原點對稱，故B錯誤；

對于C選項，將x=代入函數(shù)解析式中，得到2sin（）=2sin=；故點不是函數(shù)圖象的一個對稱中心，故C錯誤；

對于D選項，當時，x，最大值為，故D錯誤；

故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點外賣現(xiàn)已成為上班族解決午餐問題的一種流行趨勢.某配餐店為擴大品牌影響力，決定對新顧客實行讓利促銷，規(guī)定：凡點餐的新顧客均可獲贈10元或者16元代金券一張，中獎率分別為和，每人限點一餐，且100%中獎.現(xiàn)有A公司甲、乙、丙、丁四位員工決定點餐試吃.

(Ⅰ) 求這四人中至多一人抽到16元代金券的概率；

(Ⅱ) 這四人中抽到10元、16元代金券的人數(shù)分別用、表示，記，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的首項為，設其前n項和為，且對有，．

（1）設，求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

（2）求數(shù)列的通項公式;

（3）是否存在正整數(shù)m，k，使得，，成等差數(shù)列？若存在，求出m，k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】哥德巴赫猜想是“每個大于2的偶數(shù)可以表示為兩個素數(shù)的和”，如，在不超過13的素數(shù)中，隨機選取兩個不同的數(shù)，其和為偶數(shù)的概率是________（用分數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當時，求的最小值.

（Ⅱ）若在區(qū)間上有兩個極值點，

（i）求實數(shù)的取值范圍；

（ii）求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從1至9這9個自然數(shù)中任取兩個：

恰有一個偶數(shù)和恰有一個奇數(shù)；至少有一個是奇數(shù)和兩個數(shù)都是奇數(shù)；

至多有一個奇數(shù)和兩個數(shù)都是奇數(shù)；至少有一個奇數(shù)和至少有一個偶數(shù)．

在上述事件中，是對立事件的是　　

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）曲線在點處的切線方程為，求的值；

（2）若，時，，都有，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦點在x軸上，一個頂點為，離心率為，過橢圓的右焦點F的直線l與坐標軸不垂直，且交橢圓于A，B兩點．

求橢圓的方程；

設點C是點A關于x軸的對稱點，在x軸上是否存在一個定點N，使得C，B，N三點共線？若存在，求出定點的坐標；若不存在，說明理由；

設，是線段為坐標原點上的一個動點，且，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設非直角的內角、、所對邊的長分別為、、，則下列結論正確的是_____（寫出所有正確結論的編號）.

①“”是“”的充分必要條件

②“”是“”的充分必要條件

③“”是“”的充分必要條件

④“”是“”的充分必要條件

⑤“”是“”的充分必要條件

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