拋擲一顆骰子的點數(shù)為a，得到函數(shù)f（x）=sin
aπ
5
x，則y=f（x）在[0，a]上至少有5個零點的概率是（　�。�
A、
2
3
B、
1
2
C、
1
3
D、
3
4
考點：古典概型及其概率計算公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：拋擲一顆骰子的點數(shù)a有六種情況，求出滿足條件y=f（x）在[0，a]上至少有5個零點的a的個數(shù)，代入古典概型概率計算公式，可得答案．
解答： 解：拋擲一顆骰子的點數(shù)a有六種情況，
當a=1時，函數(shù)f（x）=sin
π
5
x周期為10，在[0，1]上有1個零點；
當a=2時，函數(shù)f（x）=sin
2π
5
x周期為5，在[0，2]上有1個零點；
當a=3時，函數(shù)f（x）=sin
3π
5
x周期為
10
3
，在[0，3]上有2個零點；
當a=1時，函數(shù)f（x）=sin
4π
5
x周期為
5
2
，在[0，4]上有4個零點；
當a=1時，函數(shù)f（x）=sinπx周期為2，在[0，5]上有6個零點；
當a=1時，函數(shù)f（x）=sin
6π
5
x周期為
5
3
，在[0，6]上有8個零點；
故y=f（x）在[0，a]上至少有5個零點的概率P=
2
6
=
1
3
，
故選：C
點評：本題考查的知識點是古典概型概率計算公式，其中熟練掌握利用古典概型概率計算公式求概率的步驟，是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A、y=1，y=
x
x
B、y=x0，y=1
C、y=x，y=
3x3
D、y=|x|，y=（
x
）2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x-2-x
2
是（　�。�
A、偶函數(shù)，在（0，+∞）是增函數(shù)
B、奇函數(shù)，在（0，+∞）是增函數(shù)
C、偶函數(shù)，在（0，+∞）是減函數(shù)
D、奇函數(shù)，在（0，+∞）是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

運行如圖所示的程序框圖，若n=2，a1=1，a2=2，則輸出的s等于（　�。�
A、1
B、
3
2
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，a+b=1，則
a+1
+
b+1
的最大值為（　　）
A、
6
B、
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a3+a13=8，數(shù)列{bn}的前n項和Sn=k（qn-1），其中k，q為常數(shù)，且kq≠0，q≠1，若b7=a8，則b6b8的值為（　�。�
A、2B、4C、8D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果四棱錐的四條側棱都相等，就稱它為“等腰四棱錐”，四條側棱稱為它的腰，以下4個命題中，假命題是（　�。�
A、等腰四棱錐的腰與底面所成的角都相等
B、等腰四棱錐的底面四邊形必存在外接圓
C、等腰四棱錐的側面與底面所成的二面角都相等或互補
D、等腰四棱錐的各頂點必在同一球面上

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)g（x）=log3（ax2+2x-1）有最大值1，則實數(shù)a的值等于（　　）
A、-
1
2
B、
1
4
C、-
1
4
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a＞0，函數(shù)f（x）=x2-ax-2a-b，g（x）=a2lnx-（a2+a）lna，F(xiàn)（x）=f（x）-g（x）．
（Ⅰ）當a=1，b=0時，求函數(shù)F（x）單調區(qū)間；
（Ⅱ）對?x∈（0，+∞），a∈（0，+∞），F(xiàn)（x）＞0恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．（結果用a表示）

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