假設(shè)某10張獎券中有一等獎券1張，可獲價值50元的獎品，有二等獎券3張，每張可獲價值10元的獎品，其余6張無獎，從此10張獎券中任抽3張，求：
（Ⅰ）中獎的概率P；
（Ⅱ）獲得的獎品總價值X不少于期望E（X）的概率．
考點：離散型隨機變量的期望與方差,古典概型及其概率計算公式
專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計
分析：（Ⅰ）顧客中獎的對立事件是顧客不中獎，從10張中抽3張有C103種結(jié)果，抽到的不中獎有C63種結(jié)果，得到概率．
（2）先求出期望，再求出獲得的獎品總價值X不少于期望E（X）的概率．
解答： 解：（Ⅰ）由題意知本題是一個等可能事件的概率，
而顧客中獎的對立事件是顧客不中獎，從10張中抽3張有C103種結(jié)果，抽到的不中獎有C63種結(jié)果，
∴中獎的概率P=1-
C
3
6
C
3
10
=
5
6
；
（Ⅱ）
X 0 10 20 30 50 60 70
P
20
120
45
120
18
120
1
120
15
120
18
120
3
120
∴EX=24，
∴P（X≥24）=P（X=30）+P（X=50）+P（X=60）+P（X=70）=
37
120
．
點評：本題考查古典概型、排列組合、離散型隨機變量的分布列和期望，及利用概率知識解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足an＞0，q＞1，且a3+a5=20，a2a6=64，則S5=（　�。�
A、31B、36C、42D、48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（α+
π
6
）=
4
5
（α為銳角），則sinα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足an+1=
1
an2+2
（n∈N*），0＜a1＜
1
2

（Ⅰ）求證：|an+2-an+1|＜
1
4
|an+1-an|（n∈N*）
（Ⅱ）求證：|an+1-an|＜（
1
4
）n-1（n∈N*）
（Ⅲ）對任意n，m，k∈N*且n＞m＞k，求證：|am-an|＜
4
3
•（
1
4
）k．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x-
1
x
）6的展開式中的常數(shù)項是
 
（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下幾個命題：
①由曲線y=x2與直線y=2x圍成的封閉區(qū)域的面積為
4
3
．
②已知點A是定圓C上的一個定點，線段AB為圓的動弦，若
OP
=
1
2
（
OA
+
OB
），O為坐標(biāo)原點，則動點P的軌跡為圓；
③把5本不同的書分給4個人，每人至少1本，則不同的分法種數(shù)為
A
4
5
•
A
1
4
=480種．
④若直線l∥平面α，直線l⊥直線m，直線l?平面β，則β⊥α．
其中，正確的命題有
 
．（將所有正確命題的序號都填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（x-m）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7的展開式中x4的系數(shù)是-35，則a1+a2+a3+…a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上的一點M（2，m）（m＞0），M到焦點F的距離為
5
2
，A、B是拋物線C上異于M的兩點，且MA⊥MB．
（1）求p和m的值；
（2）問直線AB是否恒過定點？若過定點，求出這個定點的坐標(biāo)；若不過定點，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，一個三棱錐的三視圖中，其俯視圖是正三角形，主視圖及左視圖的輪廓都是直角三角形，若這個三棱錐的四個頂點都在一個球的球面上，則這個球的體積為
 
．

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同步練習(xí)冊答案