若函數(shù)y=lnx-ax2有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的范圍是
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由已知得y′=
1
x
-2ax=0有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根，即2ax2-1=0有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根，由此能求出實(shí)數(shù)a的范圍．
解答： 解：∵y=lnx-ax2，
∴x＞0，y′=
1
x
-2ax，
∵函數(shù)y=lnx-ax2有兩個(gè)極值點(diǎn)，
∴y′=
1
x
-2ax=0有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根，
∴2ax2-1=0，
∴
-
1
2a
＞0
△=8a＞0
，無解．
∴實(shí)數(shù)a的范圍是∅．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的極大值和極小值的求法，考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)f（x）=-x2+|x|+3
（1）作出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）判斷關(guān)于x的方程-x2+2|x|+3=a的解的個(gè)數(shù)．

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若函數(shù)f（x）=|4x-x2|-2a有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為
 
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設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1=1，a4=2S3+1，則該數(shù)列的公比q=
 
．

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已知直線a∥平面α，a∥平面β，α∩β=b，則a與b的位置關(guān)系是
 
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樣本（x1，x2，…xn）的平均數(shù)為
.
x
，（y1，y2…ym）的平均數(shù)為
.
y
，樣本（x1，x2，…xn，y1，y2，ym）的平均數(shù)為
.
z
=λ
.
x
+（1-λ）
.
y
且0＜λ＜
1
2
，則m與n的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式log3（2x-1）≤1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是趙爽弦圖，正方形ABCD面積為13．四個(gè)全等的直角三角形中，較短邊長為2．向正方形ABCD內(nèi)投一飛鏢，則飛鏢落在小正方形EFGH內(nèi)的概率為（　�。�
A、
1
13
B、
2
13
C、
3
13
D、
4
13

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