【題目】已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足：a7=a6+2a5 ， 若存在兩項(xiàng)am ， an ， 使得aman=16a12 ， 則 + 的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.不存在

【答案】A
【解析】解：設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的公比為q，易知q≠1，由a7=a6+2a5 ， 得到a6q=a6+2 ，解得q=﹣1或q=2， 因?yàn)閧an}是正項(xiàng)等比數(shù)列，所以q＞0，因此，q=﹣1舍棄．
所以，q=2
因?yàn)閍man=16a12 ， 所以 ，所以m+n=6，（m＞0，n＞0），
所以 ≥ ，
當(dāng)且僅當(dāng) m+n=6，即m=2，n=4時(shí)等號(hào)成立．
故選A
應(yīng)先從等比數(shù)列入手，利用通項(xiàng)公式求出公比q，然后代入到aman=16a12中，可得到關(guān)于m，n的關(guān)系式，再利用基本不等式的知識(shí)解決問題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】集合A={（x，y）|y=a}，集合B={（x，y）|y=bx+1，b＞0，b≠1}，若集合A∩B≠，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，1）
B.（﹣∞，1]
C.[1，+∞）
D.（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= ，當(dāng)點(diǎn)M（x，y）在y=f（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)N（x﹣2，ny）在函數(shù)y=gn（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)（n∈N*）．
（1）求y=gn（x）的表達(dá)式；
（2）若方程g1（x）=g2（x﹣2+a）有實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè) ，函數(shù)F（x）=H1（x）+g1（x）（0＜a≤x≤b）的值域?yàn)? ，求實(shí)數(shù)a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={x|2a﹣1≤x≤a+3}，集合B={x|x＜﹣1或x＞5}．
（1）當(dāng)a=﹣2時(shí)，求A∩B；
（2）若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三棱柱中， 平面， ， ， ，點(diǎn)在棱上，且．建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．

（1）當(dāng)時(shí)，求異面直線與的夾角的余弦值；

（2）若二面角的平面角為，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列中， ， ， ．?dāng)?shù)列的前n項(xiàng)和為，滿足， ．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）數(shù)列能否為等差數(shù)列？若能，求其通項(xiàng)公式；若不能，試說明理由；

（3）若數(shù)列是各項(xiàng)均為正整數(shù)的遞增數(shù)列，設(shè)，則當(dāng)， ， 和， ， 均成等差數(shù)列時(shí)，求正整數(shù)， ， 的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐S﹣ABCD中，△ABD是正三角形，CB=CD，SC⊥BD．
（Ⅰ）求證：SB=SD；
（Ⅱ）若∠BCD=120°，M為棱SA的中點(diǎn)，求證：DM∥平面SBC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式 ＜0的解集為（ ）
A.（﹣1，0）∪（1，+∞）
B.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
C.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
D.（﹣1，0）∪（0，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a，b為常數(shù)，且a≠0），f（2）=0，且方程f（x）=x有等根．
（1）求f（x）的解析式
（2）是否存在常數(shù)m，n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別是[m，n]和[2m，2n]？如存在，求出m，n的值；如不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案