Question

【題目】集合A={（x，y）|y=a}，集合B={（x，y）|y=bx+1，b＞0，b≠1}，若集合A∩B≠，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，1）
B.（﹣∞，1]
C.[1，+∞）
D.（1，+∞）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：集合A={（x，y）|y=a}表示直線y=a的圖象上的所有的點(diǎn)，
集合B={（x，y）|y=bx+1，b＞0，b≠1|}，表示函數(shù)y=bx+1的圖象上的所有的點(diǎn)，
∵A∩B=，∴直線y=a與曲線y=bx+1的圖象無(wú)交點(diǎn)，
∵曲線y=bx+1的圖象在直線y=1上方，
∴a≤1
∴集合A∩B≠，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）
故選：D
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解集合的交集運(yùn)算(交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立)．