13．不等式ax2+5x-4＜0恒成立，求a的取值范圍．

分析 若不等式ax2+5x-4＜0恒成立，則函數(shù)y=ax2+5x+-4的圖象開(kāi)口方向朝下，與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得答案．

解答 解：若不等式ax2+5x-4＜0恒成立，
則函數(shù)y=ax2+5x+-4的圖象開(kāi)口方向朝下，與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，
則$\left\{\begin{array}{l}a＜0\\△=25+16a＜0\end{array}\right.$，
故$a＜-\frac{16}{25}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元二次不等式的解法，熟練掌握一元二次不等式的解法，是解答的關(guān)鍵．

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4．若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，3]，則函數(shù)g（x）=$\frac{f（x+1）}{x-2}$的定義域是[-1，2）．

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4．設(shè)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為4，公差為1的等差數(shù)列，Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，且Sn=n2+2n．
（1）求數(shù)列{an}及{bn}的通項(xiàng)公式an和bn；
（2）f（n）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，n為正奇數(shù)}\\{_{n}，n為正偶數(shù)}\end{array}\right.$，是否存在k∈N+使f（k+27）=4f（k）成立？若存在求k的；若不存在，說(shuō)明理由．

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1．已知an=（20-n）×1.1n（0＜n＜20），求數(shù)列{an}中的最大項(xiàng)．

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8．如圖所示，最外層大圓圍成區(qū)域表示全集U，大圈內(nèi)層倆個(gè)小圓圍成區(qū)域分別表示集合A，B，則圖中陰影部分對(duì)應(yīng)集合用已知集合結(jié)合相關(guān)集合運(yùn)算表示為CU（A∩B）∩（A∪B）．

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18．已知x，y滿足曲線C：x2+y2-4x+3=0．
（1）求3x+4y的取值范圍；
（2）求$\frac{y}{x}$的取值范圍．

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4．求下列函數(shù)的定義域和值域．
（1）y=$\sqrt{1-{2}^{x}}$；
（2）y=2${\;}^{\frac{1}{x-1}}$．

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1．已知數(shù)列{an}中，a1=-2，且an+1=Sn（n∈N*）．求an，Sn（n∈N*）．

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2．若$\frac{{7}^{2x}}{{7}^{4y}}$=3，則$\frac{{7}^{x+1}}{{7}^{2y}}$=7$\sqrt{3}$．

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