若點(diǎn)（a，4）到直線x-2y+2=0的距離是2
5
，且在不等式3x+y-3＞0表示的平面區(qū)域內(nèi)，則a=
 
．
考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：由距離公式可得a的方程，解得a值驗(yàn)證可得．
解答： 解：∵點(diǎn)（a，4）到直線x-2y+2=0的距離是2
5
，
∴由點(diǎn)到直線的距離公式可得
|a-2×4+2|
12+(-2)2
=2
5
，
解得a=16或a=-4，
經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)a=16時，不等式3x+y-3＞0成立，
當(dāng)a=-4時，不等式3x+y-3＞0不成立，
∴a=16
故答案為：16
點(diǎn)評：本題考查點(diǎn)到直線的距離公式，涉及不等式與平面區(qū)域的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：
cos(-
17π
4
)-sin(-
31π
4
)-cos(
65π
6
)
tan(-
26π
3
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠α=
π
6
，∠β的終邊與∠α的終邊關(guān)于直線y=x對稱，則∠β的取值集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若lgx=lg（m-2）•lgn，則x=
 
（用m，n表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一個形如六邊形的點(diǎn)陣，它的中心是一個點(diǎn)（算第1層），第2層每邊有兩個點(diǎn)，第3層每邊有三個點(diǎn)，依此類推．
（1）試問第n層（n∈N*且n≥2）的點(diǎn)數(shù)為
 
個；
（2）如果一個六邊形點(diǎn)陣共有169個點(diǎn)，那么它一共有
 
層．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3sinx-1的最大值是
 
，最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若θ∈R，則復(fù)數(shù)z=2（cosθ+sinθ）+（sinθ-cosθ）i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)組成的圖形是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)1＜x＜2，則
lnx
x
、(
lnx
x
)2、
lnx2
x2
的大小關(guān)系是（　�。�
A、(
lnx
x
)2＜
lnx
x
＜
lnx2
x2
B、
lnx
x
＜(
lnx
x
)2＜
lnx2
x2
C、(
lnx
x
)2＜
lnx2
x2
＜
lnx
x
D、
lnx2
x2
＜(
lnx
x
)2＜
lnx
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（n）=sin
nπ
6
，試求：
（1）f（1）+f（2）+…+f（102）的值；
（2）f（1）•f（3）•f（5）•f（7）•…•f（101）的值．

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