精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知sinα=2cosα，則
2sin2α+1
sin2α
的值為
 
．
考點：三角函數的化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：利用同角的三角函數的關系式進行化簡，代入進行求解即可．
解答： 解：∵sinα=2cosα，
∴
2sin2α+1
sin2α
=
2sin2α+sin2α+cos2α
2sinαcosα
=
3sin2α+cos2α
2sinαcosα
=
3(2cosα)2+cos2α
2×2cosα•cosα
=
12+1
4
=
13
4
，
故答案為：
13
4
點評：本題主要考查三角函數的化簡和求值，利用同角的三角函數的關系是解決本題的關鍵，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，且對任意n∈N*，都有Sn+an=2n成立．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=an+1-an，xn=
1
1+bn
+
1
1-bn+1
，若記數列{an}的前n項和為Tn，求證：Tn＞2n-
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點D是△ABC邊BC上的點，
BD
=2
DC
，過D分別作直線交AB，AC于E，F兩點，若
AE
=λ
AB
，
AF
=μ
AC
（λ＞0，μ＞0），則λ+2μ的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
ax2-2x-1  x≥0
x2+bx+c  x＜0
為偶函數，直線y=x+m與函數y=f（x）的圖象有四個不同的交點，則實數m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

以平面直角坐標系的原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，則圓x2+y2=2上的點到曲線ρcosθ+ρsinθ=4（ρ，θ∈R）的最短距離是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
|1-x2|
1+|x|
，若方程f（x-1）=a有且僅有三個不同的實根，則實數a的取值的集合為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

過點M（-3，-
3
2
）且被圓x2+y2=25截得弦長為8的直線的方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設
m
=（1，0），
n
=（0，1），若向量
a
滿足|
a
-2
m
|+|
a
-
n
|=
5
，則|
a
+
n
|的取值范圍是（　　）
A、[
1
2
，
2
]
B、[
3
3
，
3
]
C、[
4
5
5
，
5
]
D、[
5
，
6
]

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在復平面內，復數z滿足z（1+i）=1+
3
i，則z的共軛復數對應的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

同步練習冊答案