【題目】某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干個(gè)，每個(gè)生日蛋糕成本為50元，每個(gè)蛋糕的售價(jià)為100元，如果當(dāng)天賣不完，剩余的蛋糕作垃圾處理.現(xiàn)搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（單位：個(gè)），得到如圖所示的柱狀圖.100天記錄的各需求量的頻率作為每天各需求量發(fā)生的概率.

（1）若蛋糕店一天制作17個(gè)生日蛋糕.

①求當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量的函數(shù)解析式；

②求當(dāng)天的利潤(rùn)不低于600元的概率.

（2）若蛋糕店計(jì)劃一天制作16個(gè)或17個(gè)生日蛋糕，請(qǐng)你以蛋糕店一天利潤(rùn)的平均值作為決策依據(jù)，應(yīng)該制作16個(gè)還是17個(gè)生日蛋糕？

【答案】（1）①②．（2）該制作個(gè)生日蛋糕.

【解析】

（1）①討論需求量和17的關(guān)系可得分段函數(shù)；②由柱狀圖可得需求量不低于個(gè)的頻率，進(jìn)而可得概率；

（2）分別求出制作16個(gè)和17個(gè)蛋糕的平均利潤(rùn)，即可得解.

（1）①當(dāng)天的利潤(rùn)關(guān)于當(dāng)天需求量的函數(shù)解析式為：

②設(shè)“當(dāng)天利潤(rùn)不低于”為事件，由①知，“當(dāng)天利潤(rùn)不低于”等價(jià)于“需求量不低于個(gè)”

，

所以當(dāng)天的利潤(rùn)不低于元的概率為．

（2）若一天制作個(gè)蛋糕，則平均利潤(rùn)為：；

若一天制作個(gè)蛋糕，則平均利潤(rùn)為：；

，

蛋糕店一天應(yīng)該制作個(gè)生日蛋糕.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）已知（是虛數(shù)單位）是關(guān)于的方程的根，、，求的值；

（2）已知（是虛數(shù)單位）是關(guān)于的方程的一個(gè)根，、，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】比較甲、乙兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的各項(xiàng)能力指標(biāo)值（滿分為5分，分值高者為優(yōu)），繪制了如圖1所示的六維能力雷達(dá)圖，例如圖中甲的數(shù)學(xué)抽象指標(biāo)值為4，乙的數(shù)學(xué)抽象指標(biāo)值為5，則下面敘述正確的是（ ）

A. 乙的邏輯推理能力優(yōu)于甲的邏輯推理能力

B. 甲的數(shù)學(xué)建模能力指標(biāo)值優(yōu)于乙的直觀想象能力指標(biāo)值

C. 乙的六維能力指標(biāo)值整體水平優(yōu)于甲的六維能力指標(biāo)值整體水平

D. 甲的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力指標(biāo)值優(yōu)于甲的直觀想象能力指標(biāo)值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足（為常數(shù)，，，），給出下列四個(gè)結(jié)論：①若數(shù)列是周期數(shù)列，則周期必為2：②若，則數(shù)列必是常數(shù)列：③若，則數(shù)列是遞增數(shù)列：④若，則數(shù)列是有窮數(shù)列，其中，所有錯(cuò)誤結(jié)論的序號(hào)是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的離心率，左、右焦點(diǎn)分別為，拋物線的焦點(diǎn)F恰好是該橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)．

(1)求橢圓C的方程；

(2)已知圓M：的切線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，那么以AB為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？如果是，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“搜索指數(shù)”是網(wǎng)民通過(guò)搜索引擎，以每天搜索關(guān)鍵詞的次數(shù)為基礎(chǔ)所得到的統(tǒng)計(jì)指標(biāo).“搜索指數(shù)”越大，表示網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞的搜索次數(shù)越多，對(duì)該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度也越高.下圖是2017年9月到2018年2月這半年中，某個(gè)關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)變化的走勢(shì)圖.

根據(jù)該走勢(shì)圖，下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 這半年中，網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度呈周期性變化

B. 這半年中，網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度不斷減弱

C. 從網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來(lái)看，去年10月份的方差小于11月份的方差

D. 從網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來(lái)看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】10月1日，某品牌的兩款最新手機(jī)（記為型號(hào)，型號(hào)）同時(shí)投放市場(chǎng)，手機(jī)廠商為了解這兩款手機(jī)的銷售情況，在10月1日當(dāng)天，隨機(jī)調(diào)查了5個(gè)手機(jī)店中這兩款手機(jī)的銷量（單位：部），得到下表：

手機(jī)店

型號(hào)手機(jī)銷量

6

6

13

8

11

型號(hào)手機(jī)銷量

12

9

13

6

4

（Ⅰ）若在10月1日當(dāng)天，從，這兩個(gè)手機(jī)店售出的新款手機(jī)中各隨機(jī)抽取1部，求抽取的2部手機(jī)中至少有一部為型號(hào)手機(jī)的概率；

（Ⅱ）現(xiàn)從這5個(gè)手機(jī)店中任選3個(gè)舉行促銷活動(dòng)，用表示其中型號(hào)手機(jī)銷量超過(guò)型號(hào)手機(jī)銷量的手機(jī)店的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（III）經(jīng)測(cè)算，型號(hào)手機(jī)的銷售成本（百元）與銷量（部）滿足關(guān)系.若表中型號(hào)手機(jī)銷量的方差，試給出表中5個(gè)手機(jī)店的型號(hào)手機(jī)銷售成本的方差的值.（用表示，結(jié)論不要求證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知非空集合滿足.若存在非負(fù)整數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，均有，則稱集合具有性質(zhì).記具有性質(zhì)的集合的個(gè)數(shù)為.

（1）求的值；

（2）求的表達(dá)式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，（萬(wàn)元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，（萬(wàn)元），每件售價(jià)為0.05萬(wàn)元，通過(guò)市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.

（1）寫出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？

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