【題目】已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）﹣2f（x﹣1）=2x+17，求f（x），f（x+1）

【答案】，

【解析】

試題分析：由題意已知函數(shù)為一次函數(shù)，已知函數(shù)類型，所以可以設(shè)，于是轉(zhuǎn)化為，整理可得：，所以根據(jù)待定系數(shù)法可以得到式子：，所以解得：，因此函數(shù)，則。本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，考查學(xué)生對函數(shù)解析式的理解。屬于容易題。

試題解析：由題意設(shè)f（x）=ax+b，（a≠0）．

∵f（x）滿足3f（x+1）﹣2f（x﹣1）=2x+17，

∴3[a（x+1）+b]﹣2[a（x﹣1）+b]=2x+17，

化為ax+（5a+b）=2x+17，

解得

∴f（x）=2x+7

則f（x+1）=2（x+1）+7=2x+9．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)。

（Ⅰ）求證：函數(shù)有且只有一個極值點(diǎn)；

（Ⅱ）求函數(shù)的極值點(diǎn)的近似值，使得；

（Ⅲ）求證：對恒成立。

（參考數(shù)據(jù)：）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖像在處的切線方程為。

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若存在，使恒成立，求的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）是否存在及過原點(diǎn)的直線，使得直線與曲線，均相切？若存在，求的值及直線的方程；若不存在，請說明理由；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值；

（2）令，當(dāng)時，不等式恒成立，

求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）令，記數(shù)列的前n項積為，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分解因式：（2x2﹣3x+1）2﹣22x2+33x﹣1= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=2x+x﹣7在區(qū)間（k，k+1）（k∈Z）上存在零點(diǎn)，則k的值等于 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)平面α與平面β相交于直線l，直線a在平面α內(nèi)，直線b在平面β內(nèi)，且b⊥l，則“a⊥b”是“α⊥β”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的不等式（a﹣1）x2+2（a﹣1）x﹣4≥0的解集為，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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