設{an}是公比為q的等比數(shù)列，則“q＞1”是“{an}”為遞增數(shù)列的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷,等比數(shù)列
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列,簡易邏輯
分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質，結合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可得到結論．
解答： 解：等比數(shù)列-1，-2，-4，…，滿足公比q=2＞1，但“{an}”不是遞增數(shù)列，充分性不成立．
若an=-1•(
1
2
)n-1為遞增數(shù)列，但q=
1
2
＞1不成立，即必要性不成立，
故“q＞1”是“{an}”為遞增數(shù)列的既不充分也不必要條件，
故選：D．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用等比數(shù)列的性質，利用特殊值法是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知雙曲線C：
x2
a2
-y2=1（a＞0）的右焦點為F，點A，B分別在C的兩條漸近線AF⊥x軸，AB⊥OB，BF∥OA（O為坐標原點）．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過C上一點P（x0，y0）（y0≠0）的直線l：
x0x
a2
-y0y=1與直線AF相交于點M，與直線x=
3
2
相交于點N．證明：當點P在C上移動時，
丨MF丨
丨NF丨
恒為定值，并求此定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐最長棱的棱長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
，
b
，
c
是非零向量，已知命題p：若
a
•
b
=0，
b
•
c
=0，則
a
•
c
=0；命題q：若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
，則下列命題中真命題是（　�。�
A、p∨q
B、p∧q
C、（￢p）∧（￢q）
D、p∨（￢q）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在“世界讀書日”前夕，為了了解某地5000名居民某天的閱讀時間，從中抽取了200名居民的閱讀時間進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，5000名居民的閱讀時間的全體是（　�。�
A、總體
B、個體
C、樣本的容量
D、從總體中抽取的一個樣本

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C的離心率為2，焦點為F1、F2，點A在C上，若|F1A|=2|F2A|，則cos∠AF2F1=（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
2
4
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l：y=kx+1與圓O：x2+y2=1相交于A，B 兩點，則“k=1”是“△OAB的面積為
1
2
”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的周期為2，當x∈[-1，1]時，f（x）=x2，那么函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=|log4x|的圖象的交點共有（　�。�
A、4個B、3個C、2個D、1個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，Sn表示{an}的前n項和．
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）設{bn}是首項為2的等比數(shù)列，公比為q滿足q2-（a4+1）q+S4=0．求{bn}的通項公式及其前n項和Tn．

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