不等式（|log 
1
2
（x-2）|-1）（sinx-2）＜0的解集是
 
．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：可得sinx-2＜0，原不等式可化為log 
1
2
（x-2）＞1，或log 
1
2
（x-2）＜-1，由對數(shù)函數(shù)的性質可得．
解答： 解：∵-1≤sinx≤1，∴sinx-2≤-1＜0，
∴原不等式可化為|log 
1
2
（x-2）|-1＞0，
∴l(xiāng)og 
1
2
（x-2）＞1，或log 
1
2
（x-2）＜-1，
由對數(shù)函數(shù)的性質可得0＜x-2＜
1
2
，或x-2＞2，
解得2＜x＜
5
2
，或x＞4
∴原不等式的解集為{x|2＜x＜
5
2
，或x＞4}
故答案為：{x|2＜x＜
5
2
，或x＞4}
點評：本題考查不等式的解集，涉及對數(shù)函數(shù)的性質和正弦函數(shù)的有界性，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則ω=
 
，φ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{n-
1
n
}的第三項為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

公比為2的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則
S4
S2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點為F，若以F為圓心，a為半徑的圓與直線x=
a2
c
有交點，則此橢圓的離心率的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體ABCD-A′B′C′D′中．M是AB的中點，則sin＜
DB′
，
CM
＞=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，-1]上是增函數(shù)，比較f（-
3
2
），f（-1），f（2）的大小關系
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，扇形AOB的弧的中點為M，動點C，D分別在線段OA，OB上，且BD=2OC．若OA=2，∠AOB=120°，則
MC
•
MD
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與拋物線y2=8x有公共的焦點F，他們在第一象限內的交點為M，若雙曲線的離心率為2，則|MF|=（　�。�
A、2
B、3
C、2
6
D、5

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