已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與拋物線y2=8x有公共的焦點F，他們在第一象限內(nèi)的交點為M，若雙曲線的離心率為2，則|MF|=（　　）
A、2
B、3
C、2
6
D、5
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)拋物線和雙曲線有相同的焦點求得p和c的關(guān)系，利用雙曲線C的離心率為2，可得雙曲線方程，與拋物線方程聯(lián)立，可得M的橫坐標(biāo)，根據(jù)拋物線的定義可以求出|MF|．
解答： 解：∵拋物線y2=8x的焦點坐標(biāo)F（2，0），p=4，
∵拋物線的焦點和雙曲線的焦點相同，
∴p=2c，c=2，
∴
2
a
=2，a2+b2=4，
∴a=1，b=
3
，
∴雙曲線方程為x2-
y2
3
=1，
與拋物線y2=8x聯(lián)立，可得3x2-8x-3=0，
∴x=3或-
1
3
，
∴M的橫坐標(biāo)為3．
由拋物線定義知：|MF|=3+2=5．
故選：D．
點評：本題主要考查了雙曲線，拋物線的簡單性質(zhì)．考查了學(xué)生綜合分析問題和基本的運(yùn)算能力．解答關(guān)鍵是確定雙曲線的方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式（|log 
1
2
（x-2）|-1）（sinx-2）＜0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于實數(shù)x，y，若|x-2|≤1，|y-1|≤1，則|x-2y-1|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的三邊分別為a、b、c，且a：b：c=2：3：4，則△ABC的形狀為（　�。�
A、銳角三角形B、直角三角形
C、鈍角三角形D、無法判定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
，且滿足：|
a
|=1，|
b
|=2，|
c
|=
3
，則
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
的值為（　�。�
A、4
B、
7
2
C、-4
D、-
7
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lgx，x＞0
-lg(-x)，x＜0
，g（x）=（
1
2
） ax2+bx（a≠0）．若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且僅有兩個公共點，坐標(biāo)從左至右記為（x1，y1），（x2，y2），給出下列命題正確的是（　�。�
A、若a＞0，則x1+x2＜0，y1-y2＞0
B、若a＜0，則x1+x2＞0，y1-y2＞0
C、若a＜0，則x1+x2＜0，y1-y2符號無法確定
D、若a＜0，則x1+x2＞0，y1-y2符號無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}，滿足a1=2，公比q=2，則a5=（　　）
A、10B、16C、32D、64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x5+2x4+3x3+4x2+5x+6，用秦九韶算法求這個多項式當(dāng)x=2時的值的過程中，不會出現(xiàn)的結(jié)果是（　�。�
A、11B、28C、57D、120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊長，若a、b、c成等比數(shù)列，且a2=（a+c-b）•c，則角A等于（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、120°

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同步練習(xí)冊答案