設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，若以F為圓心，a為半徑的圓與直線x=
a2
c
有交點(diǎn)，則此橢圓的離心率的范圍是
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由以F為圓心，a為半徑的圓與直線x=
a2
c
有交點(diǎn)，可得
a2
c
-c≤a，郵儲可得橢圓的離心率的范圍．
解答： 解：∵以F為圓心，a為半徑的圓與直線x=
a2
c
有交點(diǎn)，
∴
a2
c
-c≤a，
∴
1
e
-e≤1
解得e≥
5
-1
2
，
又∵e＜1，
∴
5
-1
2
≤e＜1．
故答案為：
5
-1
2
≤e＜1．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的離心率，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定
a2
c
-c≤a是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

log2
7
48
+log212-
1
2
log242-2 log23=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線C：y=ex+1在點(diǎn)P（1，e2）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（2，
π
4
）并且與極軸垂直的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，若對于x≥0，都有f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈[0，2）時，f（x）=log2（x+1）時，f（-2013）+f（2014）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式（|log 
1
2
（x-2）|-1）（sinx-2）＜0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（x，y）在映射f下的象是（x-y，x+y），則（3，5）在f下的象是
 
，原象是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-4x+6，x∈[1，5）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
，且滿足：|
a
|=1，|
b
|=2，|
c
|=
3
，則
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
的值為（　　）
A、4
B、
7
2
C、-4
D、-
7
2

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