某同學參加科普知識競賽，需回答三個問題，競賽規(guī)則規(guī)定；每題回答正確得100分，回答不正確得-100分，假設這名同學每題回答正確的概率均為0.8，且各題回答正確與否相互之間沒有影響
求這名同學回答這三個問題的總得分X的概率分布和均值．
考點：離散型隨機變量的期望與方差,離散型隨機變量及其分布列
專題：概率與統(tǒng)計
分析：由已知得這名學生回答正確的問題的個數(shù)Y～B（3，
4
5
），這名同學回答這三個問題的總得分X的可能取值為-300，-100，100，300，由此能求出這名同學回答這三個問題的總得分X的概率分布和均值．．
解答： 解：由已知得這名學生回答正確的問題的個數(shù)Y～B（3，
4
5
），
這名同學回答這三個問題的總得分X的可能取值為-300，-100，100，300，
P（X=-300）=P（Y=0）=
C
0
3
(
1
5
)3=
1
125
，
P（X=-100）=P（Y=1）=
C
1
3
(
4
5
)(
1
5
)2=
12
125
，
P（X=100）=P（Y=2）=
C
2
3
(
4
5
)2(
1
5
)=
48
125
，
P（X=300）=P（Y=3）=(
4
5
)3=
64
125
，
∴X的分布列為：
 X-300-100 100 300
 P 
1
125
 
12
125
 
48
125
64
125
 
EX=-300×
1
125
+(-100)×
12
125
+100×
48
125
+300×
64
125
=180．
點評：本題考查離散型隨機變量的分布列和數(shù)學期望的求法，是中檔題，解題時要認真審題，在歷年高考中都是必考題型之一．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于曲線y=f（x），若存在直線I使得曲線 y=f（x）位于直線l的同一側(cè)，則稱曲線y=f（x）為半面曲線．下列曲線中是半面曲線的序號為
 
（填上所有正確的序號）
①y=
1
x
②y=x3 ③y=x4+x3 ④y=x+
1
x
 ⑤y=ln|x|⑥y=xsin
1
x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的值是13，則判斷框內(nèi)應為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題的說法錯誤的是（　　）
A、命題“若x2-4x-3=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-4x-3≠0”
B、已知a，b，c是△A BC的三條邊，△A BC是等邊三角形的充要條件是a2+b2+c2=ab+ac+bc
C、命題“若α=
π
4
，則tanα=1”的逆命題為“若tanα=1，則α=
π
4
”
D、若命題p：b=0，命題q：函數(shù)f（x）=ax2+bx+c是偶函數(shù)，則p是q的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓x2+y2+4x-2y+4=0上的點到直線y=x-1的最遠距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象是連續(xù)不間斷的曲線，且有如下的對應值：
x123456
y124.435-7414.5-56.7-123.6
則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，6]上的零點至少有
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若c2=（a-b）2+6，C=
π
3
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)的圖象，則正確的判斷是（　�。�
A、f（x）在（-2，1）上是增函數(shù)
B、x=1是f（x）的極大值點
C、f（x）在（-1，2）上是增函數(shù)，在（2，4）上是減函數(shù)
D、x=3是f（x）的極小值點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面四個命題中：
①兩個隨機變量相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值越接近于1；
②從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每15分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是系統(tǒng)抽樣；
③對分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關系”的把握程度越大；
④在回歸直線方程
y
=-0.6x+9中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量
y
平均減少0.6個單位；
其中有一個是假命題，其序號是
 
．

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