若二項(xiàng)式（2x+
a
x
）7的展開式中
1
x3
的系數(shù)是84，則實(shí)數(shù)a=（　　）
A、2
B、
54
C、1
D、
2
4
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用
專題：二項(xiàng)式定理
分析：利用二項(xiàng)式定理的展開式的通項(xiàng)公式，通過x冪指數(shù)為-3，求出a即可．
解答： 解：二項(xiàng)式（2x+
a
x
）7的展開式即（
a
x
+2x）7的展開式中x-3項(xiàng)的系數(shù)為84，
所以Tr+1=
C
r
7
(2x)r(
a
x
)7-r=
C
r
7
2ra7-rx-7+2r，
令-7+2r=-3，解得r=2，
代入得：
C
2
7
a522=84，
解得a=1，
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，特定項(xiàng)的求法，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足
x+2y-4≤0
x-y-1≤0
x≥1
，則x+y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x），g（x）滿足
∫
1
-1
f（x）g（x）dx=0，則f（x），g（x）為區(qū)間[-1，1]上的一組正交函數(shù)，給出三組函數(shù)：
①f（x）=sin
1
2
x，g（x）=cos
1
2
x；
②f（x）=x+1，g（x）=x-1；
③f（x）=x，g（x）=x2，
其中為區(qū)間[-1，1]上的正交函數(shù)的組數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)U為全集，A，B是集合，則“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC”是“A∩B=∅”的（　�。�
A、充分而不必要的條件
B、必要而不充分的條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a3+a5=10，則a7=（　　）
A、5B、8C、10D、14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（3，1），則
b
-
a
=（　�。�
A、（-2，1）
B、（2，-1）
C、（2，0）
D、（4，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a•2x  ，x≥0
2-x  ，x＜0
（a∈R），若f[f（-1）]=1，則a=（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-x2+ax（其中無理數(shù)e=2.71828…，a∈R）．
（I）若函數(shù)f（x）在（0，e]上不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）證明：設(shè)函數(shù)f（x）的圖象在x=x0處的切線為l，證明：f（x）的圖象上不存在位于直線l上方的點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的焦距為2c，右頂點(diǎn)為A，拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，若雙曲線截拋物線的準(zhǔn)線所得線段長為2c，且|FA|=c，則雙曲線的漸近線方程為
 
．

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