【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=2，AB//DC，AB=2CD，∠BCD=90°．

(1)求證：AD⊥PB；

(2)求點C到平面PAB的距離．

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）取中點為，通過勾股定理證明，再得到平面，從而證明.

（2）根據(jù)三棱錐等體積轉化，以為底，為高，求出三棱錐的體積，再求出的面積，以為底，到平面的距離為高，從而得到到平面的距離.

（1）如圖，取中點為，連接

因為

所以四邊形為正方形.

所以

所以.

所以

所以

因為平面，平面，所以.

又因為

所以平面，

而平面，所以

（2）連接，設點到平面的距離為，

則

因為且

所以平面，所以.

在中即.

所以.

所以.

所以，所以.

所以點到平面的距離為.

練習冊系列答案
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B. 抽出的100人中，年齡在35～45歲的人數(shù)大約為30

C. 抽出的100人中，年齡在40～50歲的人數(shù)大約為40

D. 抽出的100人中，年齡在35～50歲的人數(shù)大約為50

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【題目】某鮮花店每天制作、兩種鮮花共束，每束鮮花的成本為元，售價元，如果當天賣不完，剩下的鮮花作廢品處理.該鮮花店發(fā)現(xiàn)這兩種鮮花每天都有剩余，為此整理了過往100天這兩種鮮花的日銷量（單位：束），得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

種鮮花日銷量

48

49

50

51

天數(shù)

25

35

20

20

兩種鮮花日銷量

48

49

50

51

天數(shù)

40

35

15

10

以這100天記錄的各銷量的頻率作為各銷量的概率，假設這兩種鮮花的日銷量相互獨立.

（1）記該店這兩種鮮花每日的總銷量為束，求的分布列.

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（2）寫出數(shù)列的通項公式；

（3）求.

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

極坐標系的極點為直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同，已知曲線的極坐標方程為.

（1）求的直角坐標方程；

（2）直線（為參數(shù)）與曲線交于兩點，與軸交于，求.

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