【題目】某鮮花店每天制作、兩種鮮花共束,每束鮮花的成本為元,售價元,如果當天賣不完,剩下的鮮花作廢品處理.該鮮花店發(fā)現(xiàn)這兩種鮮花每天都有剩余,為此整理了過往100天這兩種鮮花的日銷量(單位:束),得到如下統(tǒng)計數(shù)據:

種鮮花日銷量

48

49

50

51

天數(shù)

25

35

20

20

兩種鮮花日銷量

48

49

50

51

天數(shù)

40

35

15

10

以這100天記錄的各銷量的頻率作為各銷量的概率,假設這兩種鮮花的日銷量相互獨立.

(1)記該店這兩種鮮花每日的總銷量為束,求的分布列.

(2)鮮花店為了減少浪費,提升利潤,決定調查每天制作鮮花的量束.以銷售這兩種鮮花的日總利潤的期望值為決策依據,在每天所制鮮花能全部賣完與之中選其一,應選哪個?

【答案】(1)詳見解析;(2)應選.

【解析】

1)由題意得到X的可能取值,分別求出相應的概率,由此能求出X的分布列.

2)由(1)知在每天所制鮮花能全部賣完時,n96,此時銷售的日總利潤的期望值為96a.再求出當n99時,銷售的日總利潤的期望值,比較可以得到應選n99

1所有可能的取值為96,97,9899,100,101102,

,

,

,

,

,

.

所以的分布列為

96

97

98

99

100

101

102

0.1

0.2275

0.24

0.2275

0.135

0.05

0.02

2)記銷售兩種鮮花的日總利潤為.

當每天所制鮮花能全部賣完時,,

由于賣出1束利潤為元,作廢品處理1束虧.

所以時, .

所以應選.

練習冊系列答案
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【題目】已知半圓、分別為半圓軸的左、右交點,直線過點且與軸垂直,點在直線上,縱坐標為,若在半圓上存在點使,則的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

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(1)證明:;

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A. B. C. D.

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【題目】2014年7月18日15時,超強臺風“威馬遜”登陸海南省.據統(tǒng)計,本次臺風造成全省直接經濟損失119.52億元,適逢暑假,小明調查住在自己小區(qū)的50戶居民由于臺風造成的經濟損失,作出如下頻率分布直方圖:

經濟損失4000元以下

經濟損失4000元以上

合計

捐款超過500元

30

捐款低于500元

6

合計

(1)臺風后區(qū)委會號召小區(qū)居民為臺風重災區(qū)捐款,小明調查的50戶居民捐款情況如上表,在表格空白處填寫正確數(shù)字,并說明是否有以上的把握認為捐款數(shù)額是否多于或少于500元和自身經濟損失是否到4000元有關?

(2)臺風造成了小區(qū)多戶居民門窗損壞,若小區(qū)所有居民的門窗均由李師傅和張師傅兩人進行維修,李師傅每天早上在7:00到8:00之間的任意時刻來到小區(qū),張師傅每天早上在7:30到8:30分之間的任意時刻來到小區(qū),求連續(xù)3天內,李師傅比張師傅早到小區(qū)的天數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

附:臨界值表

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

參考公式:,.

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【題目】[選修4-4:坐標系與參數(shù)方程]

在平面直角坐標系中,以為極點,軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為;直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).直線與曲線分別交于兩點.

(1)寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程;

(2)若點的極坐標為,,求的值.

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1)若具有性質,且, ,求;

2)若無窮數(shù)列是等差數(shù)列,無窮數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列, , , 判斷是否具有性質,并說明理由;

3)設是無窮數(shù)列,已知.求證:對任意都具有性質的充要條件為是常數(shù)列”.

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