【題目】為了調(diào)查某省高三男生身高情況，現(xiàn)從某校高三年級男生中隨機抽取50名測量身高，測量發(fā)現(xiàn)被測學生身高全部介于157.5cm和187.5cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成6組：第一組，第二組，…，第六組，下圖是按照上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（1）求該學校高三年級男生的平均身高；

（2）利用分層抽樣的方式從這50名男生中抽出20人，求抽出的這20人中，身高在177.5cm以上（含177.5cm）的人數(shù)；

（3）從根據(jù)（2）選出的身高在177.5cm以上（含177.5cm）的男生中任意抽取2人，求此二人來自于不同組的概率.

【答案】（1）171.5cm（2）4（3）

【解析】

（1）結(jié)合頻率分布直方圖，求樣本數(shù)據(jù)的平均值即可；

（2）利用分層抽樣的方法，按比例抽取樣本即可；

（3）由古典概型概率的求法，結(jié)合概率公式求解即可.

解：（1）由頻率分布直方圖可得：該學校高三年級男生的平均身高為

即該學校高三年級男生的平均身高為171.5cm；

（2）由頻率分布直方圖可知身高在177.5cm以上（含177.5cm）的概率為，

則利用分層抽樣的方式從這50名男生中抽出20人，則抽出的這20人中，身高在177.5cm以上（含177.5cm）的人數(shù)為人；

（3）由（2）可知，所抽取的4人中，2人，2人，

不妨設(shè)的2人編號為A,B, 的2人編號為1，2，

則從4人中抽取2人共有, ,,,,共6種不同取法，

二人來自于不同組共有, ,,共4種不同取法，

即二人來自于不同組的概率為，

故二人來自于不同組的概率為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠有兩個車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，第一車間有工人200人，第二車間有工人400人，為比較兩個車間工人的生產(chǎn)效率，采用分層抽樣的方法抽取工人，并對他們中每位工人生產(chǎn)完成一件產(chǎn)品的時間（單位：min）分別進行統(tǒng)計，得到下列統(tǒng)計圖表（按照[55，65），[65，75），[75，85），[85，95]分組）．

分組

頻數(shù)

[55，65）

2

[65，75）

4

[75，85）

10

[85，95]

4

合計

20

第一車間樣本頻數(shù)分布表

（Ⅰ）分別估計兩個車間工人中，生產(chǎn)一件產(chǎn)品時間小于75min的人數(shù)；

（Ⅱ）分別估計兩車間工人生產(chǎn)時間的平均值，并推測哪個車間工人的生產(chǎn)效率更高？（同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表）

（Ⅲ）從第一車間被統(tǒng)計的生產(chǎn)時間小于75min的工人中隨機抽取2人，求抽取的2人中，至少1人生產(chǎn)時間小于65min的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某食品公司研發(fā)生產(chǎn)一種新的零售食品，從產(chǎn)品中抽取200件作為樣本，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標值，由測量結(jié)果得到如下的頻率分布直方圖：

（1）求直方圖中的值；

（2）由頻率分布直方圖可認為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值服從正態(tài)分布，試計算這批產(chǎn)品中質(zhì)量指標值落在上的件數(shù)；

（3）設(shè)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為，質(zhì)量指標值為，生產(chǎn)成本與質(zhì)量指標值滿足函數(shù)關(guān)系式，假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的右端點代替，試計算生產(chǎn)該食品的平均成本.參考數(shù)據(jù)：若，則，，.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱中，點和分別為和的中點,側(cè)棱底面.

（1）求證：//平面；

（2）求二面角的正弦值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知分別是橢圓的左右焦點.

（Ⅰ）若是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點， ,求點的坐標.

（Ⅱ）若直線與圓相切，交橢圓于兩點，是否存在這樣的直線，使得？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓經(jīng)過點，一個焦點為．

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與軸交于點，與橢圓交于兩點，線段的垂直平分線與軸交于點，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年12月28日，成雅鐵路開通運營，使川西多個市縣進入動車時代，融入全國高鐵網(wǎng)，這對推動沿線經(jīng)濟社會協(xié)調(diào)健康發(fā)展具有重要意義.在試運行期間，鐵道部門計劃在成都和雅安兩城之間開通高速列車，假設(shè)每天7:00-8:00，8:00-9:00兩個時間段內(nèi)各發(fā)一趟列車由雅安到成都（兩車發(fā)車情況互不影響），雅安發(fā)車時間及其概率如下表所示：

第一趟列車

第二趟列車

發(fā)車時間

7:10

7:30

7:50

8:10

8:30

8:50

概率

0.2

0.3

0.5

0.2

0.3

0.5

若小王、小李二人打算乘動車從雅安到成都游玩，假設(shè)他們到達雅安火車站候車的時間分別是周六7:00和7:20（只考慮候車時間，不考慮其它因素）.

（1）求小王候車10分鐘且小李候車30分鐘的概率；

（2）設(shè)小李候車所需時間為隨機變量，求的分布列和數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱中，，，為側(cè)面的對角線的交點，，分別是，中點

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知.

（1）當時，求的極值；

（2）若有2個不同零點，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案