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【題目】某二手車直賣網站對其所經營的一款品牌汽車的使用年數x與銷售價格y(單位：萬元，輛)進行了記錄整理，得到如下數據：

(I)畫散點圖可以看出，z與x有很強的線性相關關系，請求出z與x的線性回歸方程(回歸系數精確到0.01)；

(II)求y關于x的回歸方程，并預測某輛該款汽車當使用年數為10年時售價約為多少．

參考公式：

參考數據：

【答案】(I)z與x的線性回歸方程是 (II)當使用年數為10年時售價約為1.03萬元．

【解析】

(I)利用最小二乘法求出z與x的線性回歸方程. (II)先求出y關于x的回歸方程是, 令x＝10，預測某輛該款汽車當使用年數為10年時售價.

(I)由題意，知，

，

又,

所以，

所以，

所以z與x的線性回歸方程是；

(II)因為,

所以y關于x的回歸方程是,

令x＝10，

得=,因為ln 1.03≈0.03，所以，

即預測該款汽車當使用年數為10年時售價約為1.03萬元．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點．

(1) 證明：PB∥平面AEC

(2) 設二面角D-AE-C為60°，AP=1，AD=，求三棱錐E-ACD的體積

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【題目】已知某摸球游戲的規(guī)則如下：從裝有5個大小、形狀完全相同的小球的盒中摸球（其中3個紅球、2個黃球），每次摸一個球記錄顏色并放回，若摸出紅球記1分，摸出黃球記2分．

（1）求“摸球三次得分為5分”的概率；

（2）設ξ為摸球三次所得的分數，求隨機變量ξ的分布列和數學期望．

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【題目】2019年1月1日起我國實施了個人所得稅的新政策，新政策的主要內容有:①個稅起征點為5000元，②每月應納稅所得額(含稅)=收入個稅起征點專項附加扣除.趙先生某月收入元，符合贍養(yǎng)老人與子女教育專項附加扣除，共計3000元.

新個稅政策的稅率表部分內容如下:

級數

一級

二級

三級

…

每月應納稅所得額(含稅)

不超過3000元的部分

超過3000元至12000元的部分

超過12000元25000元的部分

…

稅率(%)

3

10

20

…

（1）當時，趙先生當月應繳納的個稅額是多少?

（2）設趙先生當月應繳納的個稅額是元，若，請求出關于的函數；

（3）若趙先生該月應納的個稅額為3020元，問他的月收入是多少元?

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【題目】已知為數列的前項和，，，平面內三個不共線的向量，，滿足，若點，，在同一直線上，則______.

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【題目】如圖,已知三棱柱的側棱垂直于底面, ,點分別是和的中點.

(1)證明：平面；

(2)設,當為何值時,平面,試證明你的結論.

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【題目】《周髀算經》中有這樣一個問題：從冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個節(jié)氣其日影長依次成等差數列，冬至、立春、春分日影長之和為31.5尺，前九個節(jié)氣日影長之和為85.5尺，則小滿日影長為（ ）

A.1.5尺B.2.5尺C.3.5尺D.4.5尺

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【題目】若存在正數x，y，使得，其中e為自然對數的底數，則實數的取值范圍是_____________．

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【題目】[2019·清遠期末]一只紅鈴蟲的產卵數和溫度有關，現收集了4組觀測數據列于下表中，根據數據作出散點圖如下：

溫度

20

25

30

35

產卵數/個

5

20

100

325

（1）根據散點圖判斷與哪一個更適宜作為產卵數關于溫度的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據（1）的判斷結果及表中數據，建立關于的回歸方程（數字保留2位小數）；

（3）要使得產卵數不超過50，則溫度控制在多少以下？（最后結果保留到整數）

參考數據：，，，，，，，，，，

5

20

100

325

1.61

3

4.61

5.78

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