已知矩形ABCD的邊AB=a，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，現(xiàn)有以下五個(gè)數(shù)據(jù)：數(shù)學(xué)公式，
當(dāng)在BC邊上存在點(diǎn)Q，使PQ⊥QD時(shí)，則a可以取________．（填上一個(gè)正確的數(shù)據(jù)序號(hào)即可）

①或②
分析：根據(jù)三垂線定理結(jié)合PQ⊥QD，可得PQ在底面的射影AQ也與QD垂直，由此可得平面ABCD內(nèi)滿足條件的Q點(diǎn)應(yīng)在以AD為直徑的圓上，得出a≤1即可選出正確選項(xiàng)．
解答：解：連接AQ，
因?yàn)镻Q⊥QD，根據(jù)三垂線定理可得AQ⊥QD
在平面ABCD內(nèi)，直徑所對(duì)的圓周角為直角
所以Q點(diǎn)在以AD為直徑的圓上，
故當(dāng)BC與以AD為直徑的圓有公共點(diǎn)時(shí)，在BC邊上存在點(diǎn)Q，使PQ⊥QD
因此AB，即a≤1
故答案為：①或②
點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間的直線與平面、直線與直線的位置關(guān)系，屬于中檔題．充分利用三垂線定理和平面內(nèi)點(diǎn)的軌跡，是解決本題的關(guān)鍵所在．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知矩形ABCD的邊AB=4cm，BC=3cm，如圖所示，矩形的頂點(diǎn)A，B為某一橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓經(jīng)過矩形的另外兩個(gè)頂點(diǎn)C，D，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知矩形ABCD的邊AB=a，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，現(xiàn)有以下五個(gè)數(shù)據(jù)：( 1 ) a=
1
2
 ；    ( 2 ) a=1 ；    ( 3 )a=
3 
；    ( 4 ) a=2 ；    ( 5 ) a=4，
當(dāng)在BC邊上存在點(diǎn)Q，使PQ⊥QD時(shí)，則a可以取
①或②
①或②
．（填上一個(gè)正確的數(shù)據(jù)序號(hào)即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•臨沂三模）已知矩形ABCD的邊AB⊥x軸，且矩形ABCD恰好能完全覆蓋函數(shù)y=asin2ax（a＞0）的一個(gè)完整周期的圖象，則當(dāng)a變化時(shí)，矩形ABCD的周長(zhǎng)的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)P在線段BD上運(yùn)動(dòng)，則
AP
•
AC
=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知矩形ABCD的邊AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，問BC邊上是否存在點(diǎn)Q，使得PQ⊥QD？并說明理由．

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