【題目】如圖，在中， ，角的平分線交于點(diǎn)，設(shè).（1）求；（2）若，求的長(zhǎng).

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）由α為三角形BAD中的角，根據(jù)sinα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，進(jìn)而利用二倍角的正弦函數(shù)公式求出sin∠BAC與cos∠BAC的值，即為sin2α與cos2α的值，sinC變形為，利用誘導(dǎo)公式，以及兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，將各自的值代入計(jì)算即可求出sinC的值；

（2）利用正弦定理列出關(guān)系式，將sinC與sin∠BAC的值代入得出，利用平面向量的數(shù)量積運(yùn)算法則化簡(jiǎn)已知等式左邊，將表示出的AB代入求出BC的長(zhǎng)，再利用正弦定理即可求出AC的長(zhǎng)．

試題解析：

解：（1）∵， ，

∴，

則，

∴，

∴．

（2）由正弦定理，得，即，∴，

又，∴，由上兩式解得，

又由得，∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為軸，焦點(diǎn)為,拋物線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且.

（Ⅰ）求此拋物線的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)做直線交拋物線于兩點(diǎn),求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)f（x），已知當(dāng)x∈[﹣1，0]時(shí)的解析式f（x）= ﹣ （a∈R）．
（1）寫(xiě)出f（x）在[0，1]上的解析式；
（2）求f（x）在[0，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓與圓

（1）若直線與圓相交于兩個(gè)不同點(diǎn)，求的最小值；

（2）直線上是否存在點(diǎn)，滿足經(jīng)過(guò)點(diǎn)有無(wú)數(shù)對(duì)互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，并且直線被圓所截得的弦長(zhǎng)等于直線被圓所截得的弦長(zhǎng)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列有關(guān)結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（ ）

①小趙、小錢(qián)、小孫、小李到4個(gè)景點(diǎn)旅游，每人只去一個(gè)景點(diǎn)，設(shè)事件=“4個(gè)人去的景點(diǎn)不相同”，事件 “小趙獨(dú)自去一個(gè)景點(diǎn)”，則；

②設(shè)函數(shù)存在導(dǎo)數(shù)且滿足，則曲線在點(diǎn)處的切線斜率為-1；

③設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則與的值分別為；

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】集合M={x|﹣2≤x≤2，N=y|0≤y≤2}．給出下列四個(gè)圖形，其中能表示以M為定義域，N為值域的函數(shù)關(guān)系是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市政府為了節(jié)約生活用電，計(jì)劃在本市試行居民生活用電定額管理，即確定一個(gè)居民月用電量標(biāo)準(zhǔn)，用電量不超過(guò)的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出的部分按議價(jià)收費(fèi)．為此，政府調(diào)查了100戶居民的月平均用電量（單位：度），以， ， ， ， ， ， 分組的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）如果當(dāng)?shù)卣Ｍ?/span>左右的居民每月的用電量不超出標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，你認(rèn)為月用電量標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該定為多少合理？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某廠擬生產(chǎn)甲、乙兩種適銷產(chǎn)品，每件銷售收入分別為3萬(wàn)元、2萬(wàn)元，甲、乙產(chǎn)品都需要在兩種設(shè)備上加工，在每臺(tái)上加工1件甲所需工時(shí)分別是1、2，加工1件乙所需工時(shí)分別為2、1， 兩種設(shè)備每月有效使用臺(tái)時(shí)數(shù)分別為400和500，如何安排生產(chǎn)可使收入最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(I)討論函數(shù)在上的單調(diào)性；

(II)設(shè)函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，并記作，若，求正數(shù)的取值范圍；

(III)求證：當(dāng)=1時(shí)， （其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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