【題目】（多選題）如圖所示，在四邊形中，，，.將四邊形沿對角線折成四面體，使平面平面，則下列結論錯誤的結論是（ ）

A.B.

C.與平面所成的角為30°D.四面體的體積為

【答案】ACD

【解析】

用反證法證明A錯誤.用勾股定理證得B正確.求得與平面所成的角，由此判斷C錯誤.求得四面體的體積由此判斷D錯誤.

依題意可知，三角形是等腰直角三角形.由于平面平面，平面平面，，所以平面，則.

對于A選項，假設，而，所以平面，則，這與矛盾，所以A選項錯誤.

對于B選項，在三角形中，

，所以，所以，故B選項正確.

對于C選項，由于平面，所以是與平面所成的角.由上述分析可知，三角形是等腰直角三角形，所以，故C選項錯誤.

對于D選項，，故D選項錯誤.

故選：ACD

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知圓，直線，.

（1）證明：不論取任何實數(shù)，直線與圓恒交于兩點；

（2）當直線被圓截得的弦長最短時，求此最短弦長及直線的方程.

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【題目】函數(shù)，

（1）設函數(shù)的定義域為A

①若，，，求實數(shù)c的值.

②若，，，求M的最小值

（2）若，對任意的，存在，使得不等式成立，求實數(shù)n的取值范圍.

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【題目】已知某圓的極坐標方程為，求

(1)圓的普通方程和參數(shù)方程；

(2)圓上所有點中的最大值和最小值.

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（1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（2）若與交于、兩點，點的極坐標為，求的值.

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【題目】2018年9月24日，阿貝爾獎和菲爾茲獎雙料得主、英國著名數(shù)學家阿蒂亞爵士宣布自己證明了黎曼猜想，這一事件引起了數(shù)學屆的震動。在1859年的時候，德國數(shù)學家黎曼向科學院提交了題目為《論小于某值的素數(shù)個數(shù)》的論文并提出了一個命題，也就是著名的黎曼猜想。在此之前，著名數(shù)學家歐拉也曾研究過這個問題，并得到小于數(shù)字的素數(shù)個數(shù)大約可以表示為的結論。若根據歐拉得出的結論，估計1000以內的素數(shù)的個數(shù)為_________(素數(shù)即質數(shù)，，計算結果取整數(shù))

A. 768 B. 144 C. 767 D. 145

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù)，.

（1）求的單調區(qū)間

（2）討論零點的個數(shù)

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【題目】某商場舉行優(yōu)惠促銷活動，顧客僅可以從以下兩種優(yōu)惠方案中選擇一種，

方案一：每滿200元減50元；

方案二：每滿200元可抽獎一次．具體規(guī)則是依次從裝有3個紅球、l個白球的甲箱，裝有2個紅球、2個白球的乙箱，以及裝有1個紅球、3個白球的丙箱中各隨機摸出1個球，所得結果和享受的優(yōu)惠如下表：（注：所有小球僅顏色有區(qū)別）

紅球個數(shù)

3

2

1

0

實際付款

半價

7折

8折

原價

（1）若兩個顧客都選擇方案二，各抽獎一次，求至少一個人獲得半價優(yōu)惠的概率；

（2）若某顧客購物金額為320元，用所學概率知識比較哪一種方案更劃算？

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【題目】李明自主創(chuàng)業(yè)，在網上經營一家水果店，銷售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，價格依次為60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．為增加銷量，李明對這四種水果進行促銷：一次購買水果的總價達到120元，顧客就少付x元．每筆訂單顧客網上支付成功后，李明會得到支付款的80%．

①當x=10時，顧客一次購買草莓和西瓜各1盒，需要支付__________元；

②在促銷活動中，為保證李明每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價的七折，則x的最大值為__________．

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