【題目】2018年9月24日，阿貝爾獎和菲爾茲獎雙料得主、英國著名數(shù)學家阿蒂亞爵士宣布自己證明了黎曼猜想，這一事件引起了數(shù)學屆的震動。在1859年的時候，德國數(shù)學家黎曼向科學院提交了題目為《論小于某值的素數(shù)個數(shù)》的論文并提出了一個命題，也就是著名的黎曼猜想。在此之前，著名數(shù)學家歐拉也曾研究過這個問題，并得到小于數(shù)字的素數(shù)個數(shù)大約可以表示為的結(jié)論。若根據(jù)歐拉得出的結(jié)論，估計1000以內(nèi)的素數(shù)的個數(shù)為_________(素數(shù)即質(zhì)數(shù)，，計算結(jié)果取整數(shù))

A. 768 B. 144 C. 767 D. 145

【答案】D

【解析】

由題意，根據(jù)，得到估計1000以內(nèi)的素數(shù)的個數(shù)為為，根據(jù)對數(shù)的運算，即可求解.

由題意，小于數(shù)字的素數(shù)個數(shù)大約可以表示為，則估計1000以內(nèi)的素數(shù)的個數(shù)為為，故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方體的直觀圖如圖所示：

（1）判斷平面與平面的位置關系，并證明你的結(jié)論.

（2）證明：直線平面.

（3）若，求點到面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若方程f（x）＝a有四個不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則的取值范圍為（　�。�

A. （﹣1，+∞）B. （﹣1，1]C. （﹣∞，1）D. [﹣1，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學參加數(shù)學應用知識競賽培訓，現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次測試成績中隨機抽取8次，記錄如下：

（Ⅰ）分別估計甲、乙兩名同學在培訓期間所有測試成績的平均分；

（Ⅱ）從上圖中甲、乙兩名同學高于85分的成績中各選一個成績作為參考，求甲、乙兩人成績都在90分以上的概率；

（Ⅲ）現(xiàn)要從甲、乙中選派一人參加正式比賽，根據(jù)所抽取的兩組數(shù)據(jù)分析，你認為選派哪位同學參加較為合適？說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題 “存在”，命題：“曲線表示焦點在軸上的橢圓”，命題 “曲線表示雙曲線”

（1）若“且”是真命題，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設圓的圓心為A，直線l過點B（1,0）且與x軸不重合，l交圓A于C，D兩點，過B作AC的平行線交AD于點E.

（I）證明為定值，并寫出點E的軌跡方程；

（II）設點E的軌跡為曲線C1，直線l交C1于M,N兩點，過B且與l垂直的直線與圓A交于P,Q兩點，求四邊形MPNQ面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(2)當時，求函數(shù)的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實數(shù)，滿足，則稱為“局部奇函數(shù)”.

(1)已知二次函數(shù)，試判斷是否為“局部奇函數(shù)”？并說明理由；

(2)若是定義在區(qū)間上的“局部奇函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍；

(3)若為定義域上的“局部奇函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是方程的兩根，數(shù)列是遞增的等差數(shù)列，數(shù)列的前項和為，且.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）記，求數(shù)列的前和.

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