（本小題滿分13分）
已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為，且過點(diǎn).
（1）求t的值；
（2）若直線與拋物線只有一個公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值.
解：（1）設(shè)拋物線的方程為，由題知，即   
所以，拋物線的方程為
因點(diǎn).在拋物線上，有，得   …………  6分
（2）由  得，
當(dāng)時，方程即，滿足條件
當(dāng)時，由，得
綜上所述，實(shí)數(shù)的值為  …………  13分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，其中一個焦點(diǎn)為圓的圓心，右頂點(diǎn)是圓F與x軸的一個交點(diǎn).已知橢圓與直線相交于A、B兩點(diǎn).
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求面積的最大值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在橫軸上，長軸長為4，短軸長為２，則橢圓方程是（ 　 ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 (    )
A．(±5,0)B．(0,±5)C．(0,)D．(,0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

、是橢圓的左、右焦點(diǎn)，是該橢圓短軸的一個端點(diǎn)，直線與橢圓交于點(diǎn)，若成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的左焦點(diǎn)重合，則的值為_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的長軸長為4.
(1)若以原點(diǎn)為圓心、橢圓短半軸為半徑的圓與直線y＝x＋2相切，求橢圓C的焦點(diǎn)坐標(biāo)；
(2)若點(diǎn)P是橢圓C上的任意一點(diǎn)，過焦點(diǎn)的直線l與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，記直線PM，PN的斜率分別為kPM、kPN，當(dāng)kPM·kPN＝－時，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以下關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①設(shè)A、B為兩個定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，若||－|| = k，則動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
②過定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動弦AB,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若= (+), 則動點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
③方程2x2－5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線 =1與橢圓=1有相同的焦點(diǎn)。
其中真命題的序號為­­­______________（填上所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)是拋物線y=2x2上的兩點(diǎn)，直線是AB的垂直平分線
（理）當(dāng)直線的斜率為時，則直線在y軸上截距的取值范圍是   
（文）當(dāng)且僅當(dāng)x1+x2取      值時，直線過拋物線的焦點(diǎn)F.

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