已知復(fù)數(shù)z1=數(shù)學(xué)公式，|z2|=2，z1×數(shù)學(xué)公式是虛部為正數(shù)的純虛數(shù)．
（1）求z1×數(shù)學(xué)公式的模；
（2）求復(fù)數(shù)z2．

解：（1）||=|z1|•|z|=|z1|•|z2|2=8；
（2）∵z1×是虛部為正數(shù)的純虛數(shù)
∴z1×=8i，
==2+2i，
設(shè)復(fù)數(shù)z2=a+bi（a，b∈R）
a2-b2+2abi=2+2i，
∴，解之得，或，
∴，或．
分析：（1）由復(fù)數(shù)的模的性質(zhì)，知||=|z1|•|z2|2，由此利用題設(shè)條件能夠求出z1×的模．
（2）由z1×是虛部為正數(shù)的純虛數(shù)，z1×的模是8，知z1×=8i，由此能求出復(fù)數(shù)z2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=1-
3
i，z=
3z14
4z26
，則|z|=
 
．

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已知復(fù)數(shù)z1=1-i，z2=2+i，則復(fù)數(shù)z=
z
2
1
•z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的（　�。�

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AB
對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第幾象限？

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（2012•東莞一模）已知復(fù)數(shù)z1=2+i，z2=1-ai，a∈R，若z=z1•z2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上，則a的值是（　　）

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已知復(fù)數(shù)z1=(a2-a)+3ai，z2=-2-a2i，問：當(dāng)a為何實(shí)數(shù)時(shí)？
（1）z=z1-z2為虛數(shù)；　
（2）z=z1+z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸的負(fù)半軸上；
（3）z1＞z2．

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