13．已知三條不重合的直線l，m，n和兩個不重合的平面α，β，下列命題中正確的是（　�。�
A．若m∥n，n?α，則m∥αB．若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n⊥α
C．若l⊥n，m⊥n，則l∥mD．若l⊥α，m⊥β且l⊥m，則α⊥β

分析 對四個命題分別進行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：對于A，m∥n，m?α，n?α，則m∥α，故不正確；
對于B，若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，n?α，則n⊥α，故不正確；
對于C，利用垂直于同一條直線的兩條直線互相平行、相交或異面，故不正確；
對于D，若l⊥α，m⊥β且l⊥m，利用平面與平面垂直的判定定理，可得α⊥β，故正確．
故選：D．

點評 本題考查直線與平面，平面與平面的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．解關(guān)于x的不等式：x2+x-a（a-1）＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)y1=f（x），x∈I，y2=g（x），x∈I，若y1是增函數(shù)，y2是減函數(shù)，則f（x）-g（x）為（　�。�
A．增函數(shù)B．減函數(shù)C．先增后減D．無法判斷

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖的框圖的功能是計算$\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+…+\frac{1}{{{2^{10}}}}$的值，那么在①②兩處應(yīng)填入（　�。�
A．n=0或和n≤10B．n=1或和n≤10C．n=0或和n＜10D．n=1或和n＜10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x2-alnx，g（x）=bx-$\sqrt{x}$+2，其中a，b∈R，且ab=2，函數(shù)f（x）在[$\frac{1}{4}$，1]上是減函數(shù)，函數(shù)g（x）在[$\frac{1}{4}$，1]上是增函數(shù)．
（1）求函數(shù) f（x），g（x）的表達式；
（2）若不等式f（x）≥mg（x）對x∈[$\frac{1}{4}$，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．cos2$\frac{5π}{12}$+cos2$\frac{π}{12}$+cos$\frac{5π}{12}$cos$\frac{π}{12}$的值等于$\frac{5}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{9}^{x}}{{9}^{x}+3}$，求f（$\frac{1}{11}$）+f（$\frac{2}{11}$）+…+f（$\frac{10}{11}$）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．復(fù)合根式化簡
（1）$\sqrt{3+\sqrt{5}}$ 
（2）$\sqrt{4-\sqrt{7}}$ 
（3）$\sqrt{7+\frac{1}{7}\sqrt{97}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．計算：$\frac{\root{3}{{a}^{4}}-8\root{3}{ab}}{\root{3}{{a}^{2}}+2\root{3}{ab}+4\root{3}{{a}^{4}}}$÷（1-2$\root{3}{\frac{a}}$）•a${\;}^{\frac{2}{3}}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案