Question

18．cos²$\frac{5π}{12}$+cos²$\frac{π}{12}$+cos$\frac{5π}{12}$cos$\frac{π}{12}$的值等于$\frac{5}{4}$．

Answer 1

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式、二倍角的正弦公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系化簡所給的式子，可得結(jié)果．

解答 解：cos²$\frac{5π}{12}$+cos²$\frac{π}{12}$+cos$\frac{5π}{12}$cos$\frac{π}{12}$=sin²$\frac{π}{12}$+cos²$\frac{π}{12}$+sin$\frac{π}{12}$cos$\frac{π}{12}$=1+$\frac{1}{2}$sin$\frac{π}{6}$=1+$\frac{1}{4}$=$\frac{5}{4}$，
故答案為：$\frac{5}{4}$．

點評 本題主要考查誘導(dǎo)公式、二倍角的正弦公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．