2．復(fù)合根式化簡
（1）$\sqrt{3+\sqrt{5}}$ 
（2）$\sqrt{4-\sqrt{7}}$ 
（3）$\sqrt{7+\frac{1}{7}\sqrt{97}}$．

分析 利用“完全平方公式”及其根式的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{\frac{12+2\sqrt{20}}{4}}$=$\frac{\sqrt{（\sqrt{10}+\sqrt{2}）^{2}}}{2}$=$\frac{\sqrt{10}+\sqrt{2}}{2}$．
（2）原式=$\sqrt{\frac{16-2\sqrt{28}}{4}}$=$\sqrt{\frac{（\sqrt{14}-\sqrt{2}）^{2}}{4}}$=$\frac{\sqrt{14}-\sqrt{2}}{2}$．
（3）原式=$\sqrt{\frac{1}{7}}$$•\sqrt{49+\sqrt{97}}$=$\frac{\sqrt{7}}{7}$•$\sqrt{（\frac{\sqrt{97}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{679}}{14}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了“完全平方公式”及其根式的運(yùn)算性質(zhì)，考查了計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．求下列函數(shù)的定義域．
（1）f（x）=（3x2-1）0；
（2）f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}-1}$；
（3）f（x）=$\frac{2x-1}{|x|-x}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知三條不重合的直線l，m，n和兩個不重合的平面α，β，下列命題中正確的是（　�。�
A．若m∥n，n?α，則m∥αB．若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n⊥α
C．若l⊥n，m⊥n，則l∥mD．若l⊥α，m⊥β且l⊥m，則α⊥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖所示，當(dāng)甲船位于A處時獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救，甲船立即前往營救，同時把消息告知在甲船的南偏西30°相距10海里C處的乙船，乙船立即朝北偏東θ+30°角的方向沿直線前往B處營救，則sinθ=$\frac{\sqrt{21}}{7}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在（x-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）8的展開式中，含x2項(xiàng)的系數(shù)為70．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若a-b=2，a-c=$\frac{1}{2}$，則（b-c）2+3（b-c）+$\frac{9}{4}$=-$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．求函數(shù)y=3x2+$\frac{1}{2{x}^{2}}$的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．化簡：（1-x）5+（x+1）5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知數(shù)集A={a1，a2，…an}（1≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性質(zhì)P：對任意的i，j（1≤i≤j≤n），aiaj與$\frac{{a}_{j}}{{a}_{i}}$兩數(shù)中至少有個屬于A，則稱集合A為“權(quán)集”，則（　　）
A．{1，3，4}為“權(quán)集”B．{1，2，3，6}為“權(quán)集”
C．“權(quán)集”中元素可以有0D．“權(quán)集”中一定有元素1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案