Question

以下四個命題中：
①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
②兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；
③某項測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²）P（ξ≤5）=0.81，則P（ξ≤-3）=0.19；
以上命題中其中真命題的個數(shù)為（　�。�

• A、4
• B、3
• C、2
• D、1

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：概率與統(tǒng)計

分析：①根據(jù)抽樣方法的定義和特點即可判斷；②利用相關(guān)性系數(shù)r的意義去判斷；③根據(jù)正態(tài)分布的特點和曲線表示的意義來判斷．

解答： 解：①由抽樣方法的定義可知為系統(tǒng)抽樣，故①錯；
②根據(jù)線性相關(guān)系數(shù)r的意義可知，當兩個隨機變量線性相關(guān)性越強，r的絕對值越接近于1，故②正確；
③某項測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²），則曲線關(guān)于直線x=1對稱，P（ξ≤5）=P（1＜ξ＜5）+0.5=0.81，
則P（1＜ξ＜5）=0.31，故P（-3＜ξ＜1）=0.31，即有P（ξ≤-3）=0.5-0.31=0.19，故③正確．
故選C．

點評：本題考查抽樣方法的概念、相關(guān)系數(shù)的意義以及正態(tài)分布的特點和曲線表示的意義，是一道基礎(chǔ)題．