在數(shù)列中，若，設(shè)，
（1）求證：數(shù)列 是等比數(shù)列；
（2）分別求，的通項(xiàng)公式.
（1）詳見(jiàn)解析；（2），.

試題分析：（1）欲證數(shù)列是等比數(shù)列，只需證明，而條件中給出了數(shù)列的一個(gè)遞推公式，因此需結(jié)合，得到數(shù)列的遞推公式：，即，，從而數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列；（2）由（1）可知，再由條件即可得.
試題解析：（1）∵，∴，又∵，
∴，，即數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列；
（2）由（1）可知，，又∵，∴.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

將數(shù)列中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多兩項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表：

已知表中的第一列數(shù)構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列, 記為, 且, 表中每一行正中間一個(gè)數(shù)構(gòu)成數(shù)列, 其前n項(xiàng)和為.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若上表中, 從第二行起, 每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列, 公比為同一個(gè)正數(shù), 且.①求；②記, 若集合M的元素個(gè)數(shù)為3, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)證明：對(duì)任意，都有，使得成等比數(shù)列.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的a1=1，a2=2且an+2=2an+1-an，則a2007=（　�。�
A．2005B．2006C．2007D．2008

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}，a7=25，且a4=13，則公差d等于（　　）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{log2（an-1）}（n∈N*）為等差數(shù)列，且a1=3，a3=9．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明
1
a2-a1
+
1
a3-a2
+…+
1
an+1-an
＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列，滿足，且，，則（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列滿足則     （  ）
A．64B．81C．128D．243

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列中，若，則公比       

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案