（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)證明：對(duì)任意，都有，使得成等比數(shù)列.
（1）（2）詳見解析.

試題分析：（1）由和項(xiàng)求通項(xiàng)，主要根據(jù)進(jìn)行求解. 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824054003926784.png" style="vertical-align:middle;" />所以當(dāng)時(shí)又時(shí)，所以（2）證明存在性問題，實(shí)質(zhì)是確定要使得成等比數(shù)列，只需要，即.而此時(shí)，且所以對(duì)任意，都有，使得成等比數(shù)列.
試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824054003926784.png" style="vertical-align:middle;" />所以當(dāng)時(shí)又時(shí)，所以（2）要使得成等比數(shù)列，只需要，即.而此時(shí)，且所以對(duì)任意，都有，使得成等比數(shù)列.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，若，設(shè)，
（1）求證：數(shù)列 是等比數(shù)列；
（2）分別求，的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1＝2.當(dāng)n≥2時(shí)，Sn－1＋1，an，Sn＋1成等差數(shù)列．
(1)求證：{Sn＋1}是等比數(shù)列；
(2)求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列{an}中，若a4，a8是方程x2－4x＋3＝0的兩根，則a6的值是(  　)
A．－B．C．±D．±3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等比數(shù)列中,前n項(xiàng)和為,已知=8,=7,則等于（   ）
A．B．-C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰直角三角形中，斜邊，過點(diǎn)作的垂線，垂足為；過點(diǎn)作的垂線，垂足為；過點(diǎn)作的垂線，垂足為；…，以此類推，設(shè)，，，…，，則________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列， 滿足條件：， ．
（1）求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和，并求使得對(duì)任意N*都成立的正整數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列中，=（    ）
A．4B．16C．-4D．-16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)為Sn，若則數(shù)列{ an}的公比為q為（   ）
A．2B．3C．4D．5

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