將數(shù)列中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多兩項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表：

已知表中的第一列數(shù)構(gòu)成一個等差數(shù)列, 記為, 且, 表中每一行正中間一個數(shù)構(gòu)成數(shù)列, 其前n項(xiàng)和為.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若上表中, 從第二行起, 每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列, 公比為同一個正數(shù), 且.①求；②記, 若集合M的元素個數(shù)為3, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（1）；（2）.

試題分析：(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824060541605440.png" style="vertical-align:middle;" />為等差數(shù)列，且已知，用基本量法，設(shè)公差為d，有,解得，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）①設(shè)每一行組成的等比數(shù)列的公比為,且前n行共有個數(shù)，有,可解得，因此，以下用錯位相減法求；②由第①小題已知所以，令，可驗(yàn)證時，有，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824060542166389.png" style="vertical-align:middle;" />的元素個數(shù)3，所以.
試題解析：（1）；
（2）①設(shè)每一行組成的等比數(shù)列的公比為,由于前n行共有個數(shù),且,所以,得
因此


兩式相減得
得
②由①知
設(shè),計(jì)算得
且
當(dāng)時,
的元素個數(shù)3
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，若，設(shè)，
（1）求證：數(shù)列 是等比數(shù)列；
（2）分別求，的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的首項(xiàng)，，，
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）若，求最大的正整數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}中ap=q，aq=p，（p，q∈N*），則前p+q項(xiàng)和Sp+q=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}滿足a2=12，an=-20，d=-2，則n=（　　）
A．17B．18C．19D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是由正數(shù)組成的等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和，并且a3=5，a4S2=28．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求使不等式(1+
1
a1
)(1+
1
a2
)…(1+
1
an
)≥a
2n+1
對一切n∈N*均成立的最大實(shí)數(shù)a；
（3）對每一個k∈N*，在ak與ak+1之間插入2k-1個2，得到新數(shù)列{bn}，設(shè)Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，試問是否存在正整數(shù)m，使Tm=2008？若存在求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=-n+5，則此數(shù)列的公差為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等比數(shù)列中,前n項(xiàng)和為,已知=8,=7,則等于（   ）
A．B．-C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列｛an｝的公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，若Sn+1、Sn、Sn+2成等差數(shù)列，則q=___________.

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