【題目】三個(gè)幾何體組合的正視圖和側(cè)視圖均為如下圖所示，則下列圖中能作為俯視圖的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【解析】

正視圖和側(cè)視圖一樣，由正視圖和側(cè)視圖知三個(gè)幾何體可以是圓柱或底面為正方形的直棱柱，依次驗(yàn)證即可.

解：對于①，由三個(gè)圓柱組合而成，其正視圖和側(cè)視圖相同，符合要求；

對于②，最底層是圓柱，中間是底面為正方形的直棱柱，最上面是小的圓柱，其正視圖和側(cè)視圖相同，符合要求；

對于③，最底層是圓柱，中間是底面為正方形的直棱柱，最上面是底面為正方形的小的直棱柱，其正視圖和側(cè)視圖相同，符合要求；

對于④，最底層是圓柱，中間是圓柱，最上面是底面為正方形的直棱柱，其正視圖和側(cè)視圖相同，符合要求；

所以四個(gè)圖都可能作為俯視圖.

故選：D.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知，直線不過原點(diǎn)且不平行于坐標(biāo)軸，與有兩個(gè)交點(diǎn)，，線段的中點(diǎn)為．

（1）若，點(diǎn)在橢圓上，、分別為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，求的范圍；

（2）若過點(diǎn)，射線與橢圓交于點(diǎn)，四邊形能否為平行四邊形？若能，求此時(shí)直線斜率；若不能，說明理由．

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【題目】如圖，已知三棱柱中，側(cè)棱與底面垂直，且，，、分別是、的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且.

（1）求證：不論取何值，總有；

（2）當(dāng)時(shí)，求平面與平面所成二面角的余弦值.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）直線與軸的交點(diǎn)為，經(jīng)過點(diǎn)的直線與曲線交于兩點(diǎn)，若，求直線的傾斜角.

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【題目】如圖，已知三棱柱的所有棱長均為2，．

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若平面平面，為的中點(diǎn)，求與平面所成角的正弦值．

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【題目】如圖，四棱錐中，平分...

（1）設(shè)E是的中點(diǎn)，求證：平面；

（2）設(shè)平面，若與平面所成的角為45°，求二面角的余弦值.

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【題目】已知6名某疾病病毒密切接觸者中有1名感染病毒，其余5名健康，需要通過化驗(yàn)血液來確定感染者.血液化驗(yàn)結(jié)果呈陽性的即為感染者，呈陰性即為健康.

（1）若從這6名密切接觸者中隨機(jī)抽取3名，求抽到感染者的概率；

（2）血液化驗(yàn)確定感染者的方法有：①逐一化驗(yàn)；②分組混合化驗(yàn)：先將血液分成若干組，對組內(nèi)血液混合化驗(yàn)，若化驗(yàn)結(jié)果呈陰性，則該組血液不含病毒；若化驗(yàn)結(jié)果呈陽性，則對該組的備份血液逐一化驗(yàn)，直至確定感染者.

（i）采取逐一化驗(yàn)，求所需檢驗(yàn)次數(shù)的數(shù)學(xué)期望；

（ii）采取平均分組混合化驗(yàn)（每組血液份數(shù)相同），依據(jù)所需化驗(yàn)總次數(shù)的期望，選擇合理的平均分組方案.

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【題目】已知的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，其面積S．

（1）若a，b，求cosB．

（2）求sin（A+B）+sinBcosB+cos（B﹣A）的最大值．

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【題目】是自然對數(shù)的底數(shù)，，已知函數(shù)，.

（1）若函數(shù)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）對于，證明:當(dāng)時(shí)，.

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