某電視臺“挑戰(zhàn)60秒”活動規(guī)定上臺演唱:
(I)連續(xù)達到60秒可轉動轉盤(轉盤為八等分圓盤)一次進行抽獎,達到90秒可轉兩次,達到120秒可轉三次(獎金累加).

（2）轉盤指針落在I、II、III區(qū)依次為一等獎(500元)、二等獎(200元)、三等獎(100元),落在其它區(qū)域不獎勵.
（3）演唱時間從開始到三位評委中至少1人嗚啰為止,現(xiàn)有一演唱者演唱時間為100秒.
①求此人中一等獎的概率;
②設此人所得獎金為,求的分布列及數(shù)學期望.

(1)  (2)200

解析試題分析：(1)由題意可知轉一次獎獲得一等獎的概率是，分成三類情況：①兩次都中中一等獎②第一次中一等獎，第二次未中；③第一次未中一等獎，第二次中；
(2)分別計算出獎金為每一種情況的概率，然后列出分布列，再計算出期望值即可.
解: ①
②


0
100
200
300
400
500
600
700
1000










 
故
考點：相互獨立事件的概率；離散型隨機變量的分布列和數(shù)學期望

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

現(xiàn)有10道題，其中6道甲類題，4道乙類題，張同學從中任取3道題解答．
（1）求張同學至少取到1道乙類題的概率；
（2）已知所取的3道題中有2道甲類題，1道乙類題．設張同學答對每道甲類題的概率都是，答對每道乙類題的概率都是，且各題答對與否相互獨立．用表示張同學答對題的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某大學志愿者協(xié)會有6名男同學，4名女同學．在這10名同學中，3名同學來自數(shù)學學院，其余7名同學來自物理、化學等其他互不相同的七個學院．現(xiàn)從這10名同學中隨機選取3名同學，到希望小學進行支教活動（每位同學被選到的可能性相同）．
（1）求選出的3名同學是來自互不相同學院的概率；
（2）設為選出的3名同學中女同學的人數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設每個工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某種設備的概率分別為各人是否需使用設備相互獨立.
（1）求同一工作日至少3人需使用設備的概率；
（2）X表示同一工作日需使用設備的人數(shù)，求X的數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（13分）（2011•重慶）某市公租房的房源位于A、B、C三個片區(qū)，設每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源，且申請其中任一個片區(qū)的房源是等可能的，求該市的4位申請人中：
（I）沒有人申請A片區(qū)房源的概率；
（II）每個片區(qū)的房源都有人申請的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某城市隨機抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測數(shù)據(jù)，結果統(tǒng)計如下：

API
 
 
 
 
 
 
 
 
空氣質(zhì)量
 		優(yōu)
 		良
 		輕微污染
 		輕度污染
 		中度污染
 		中度重污染
 		重度污染
 
天數(shù)
 		4
 		13
 		18
 		30
 		9
 		11
 		15
 
 
記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟損失S（單位：元），空氣質(zhì)量指數(shù)API為ω。在區(qū)間[0，100]對企業(yè)沒有造成經(jīng)濟損失；在區(qū)間對企業(yè)造成經(jīng)濟損失成直線模型（當API為150時造成的 經(jīng)濟損失為500元，當API為200時，造成的經(jīng)濟損失為700元）；當API大于300時造成的 經(jīng)濟損失為2000元；
（1）試寫出是S(ω)的表達式;
（2）試估計在本年內(nèi)隨機抽取一天，該天經(jīng)濟損失S大于200元且不超過600元的概率；
（3）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認為該市本年空氣重度污染與供暖有關？
P(K2 ≥ k0)
 		0.25
 		0.15
 		0.10
 		0.05
 		0.025
 		0.010
 		0.005
 		0.001
 
k0
 		1.323
 		2.072
 		2.706
 		3.841
 		5.024
 		6.635
 		7.879
 		10.828
 

 

 
附：

 
 		非重度污染
 		重度污染
 		合計
 
供暖季
 		 
 		 
 		 
 
非供暖季
 		 
 		 
 		 
 
合計
 		 
 		 
 		100
 
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

高二年級的一個研究性學習小組在網(wǎng)上查知，某珍貴植物種子在一定條件下發(fā)芽成功的概率為，該研究性學習小組又分成兩個小組進行驗證性實驗.
（1）第1組做了5次這種植物種子的發(fā)芽實驗（每次均種下一粒種子），求他們的實驗至少有3次成功的概率；
（2）第二小組做了若干次發(fā)芽試驗（每次均種下一粒種子），如果在一次實驗中種子發(fā)芽成功就停止實驗，否則將繼續(xù)進行下次實驗，直到種子發(fā)芽成功為止，但發(fā)芽實驗的次數(shù)最多不超過5次，求第二小組所做種子發(fā)芽實驗的次數(shù)的概率分布列和期望.      

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某學校一位教師要去某地參加全國數(shù)學優(yōu)質(zhì)課比賽，已知他乘火車、輪船、汽車、飛機直接去的概率分別為0.3、0.1、0.2、0.4.
（1）求他乘火車或乘飛機去的概率；
（2）他不乘輪船去的概率；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

對有個元素的總體進行抽樣，先將總體分成兩個子總體 和(是給定的正整數(shù)，且)，再從每個子總體中各隨機抽取個元素組成樣本．用表示元素和同時出現(xiàn)在樣本中的概率．
(1)求的表達式(用表示)；
(2)求所有的和．

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