已知a，b，c，d是四條不重合的直線，其中c為a在平面α上的射影，d為b在平面α上的射影，則（　�。�
A、c∥d⇒a∥b
B、a⊥b⇒c⊥d
C、a∥b⇒c∥d
D、c⊥d⇒a⊥b
考點：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：以正方體為載體，利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．
解答： 解：把a，b，c，d這四條不重合的直線都放在正方體ABCD-EFGH中．
對于A：取a=GH，d=BC，b=FD，
滿足要求a∥d，但推不出a∥b，所以A為假命題；
對于B：取a=BH，b=FD，C=BC，d=AD，
滿足要求a⊥b，但推不出c⊥d，所以B為假命題；
對于C：因為斜線平行時，
對應(yīng)的射影要么平行，要么重合，要么為兩個點，
而題中交代a，b，c，d是四條不重合的直線，
故射影平行，所以C為真命題；
對于D：取c=BC，d=AB，b=FB，a=BH，
此時a，b所成角為60°，滿足要求c⊥d，
但推不出a⊥b，所以D為假命題．
故選：C．
點評：本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個幾何體的三視圖及尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
5
3
12
B、
2
3
3
C、
3
6
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于定義域為[0，1]的函數(shù)f（x），如果同時滿足以下三個條件：
①對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0
②f（1）=1
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立；則稱函數(shù)f（x）為理想函數(shù)．
下面有三個命題：
若函數(shù)f（x）為理想函數(shù)，則f（0）=0；
函數(shù)f（x）=2x-1（x∈[0，1]）是理想函數(shù)；
若函數(shù)f（x）是理想函數(shù)，假定存在x0∈[0，1]，使得f（x0）∈[0，1]，且f[f（x0）]=x0，則f（x0）=x0；
其中正確的命題個數(shù)有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若二此函數(shù)的圖象開口向下且經(jīng)過（0，1），對稱軸為x=2且在[0，5]上的最小值為-1，求二次函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點M（x，y）為平面區(qū)域
x-2y+1≥0
x+y+1≥0
x≤0
上的一個動點，則x+2y的最大值是（　�。�
A、-1
B、-
1
2
C、0
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}是等比數(shù)列，已知an＞0，an=an+1+an+2，則數(shù)列的公比是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（ax）-
x-a
x
（a≠0）．
（1）求此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最值；
（2）當a=1時，是否存在過點（-1，1）的直線與函數(shù)y=f（x）的圖象相切？若存在，有多少條？若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2ax+blnx-1，設(shè)曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線為y=0．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=mf（x）+
x2
2
-mx．
（i）若m∈R，求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（ii）若1＜m＜3，求證：當x∈[1，e]時，g（x）＜
e2
2
-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）是R上的奇函數(shù)，且當x＜0時g（x）=-ln（1-x），設(shè)函數(shù)f（x）=
x3
 (x≤0)
g(x)
 (x＞0)
，若f（2-x2）＞f（x），則實數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1）∪（2，+∞）
B、（-∞，-2）∪（1，+∞）
C、（1，2）
D、（-2，1）

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