Question

y=2cosx的圖象經(jīng)過怎樣的變換能變成函數(shù)y=2cos（2x+

π

3

）的圖象（　　）

• A、向左平移

  π

  3

  個(gè)單位長度，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變
• B、向左平移

  π

  6

  個(gè)單位長度，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的

  1

  2

  ，縱坐標(biāo)不變
• C、將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的

  1

  2

  ，縱坐標(biāo)不變，再向左平移

  π

  6

  個(gè)單位長度
• D、將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再向左平移

  π

  6

  個(gè)單位長度

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：圖象平移，有兩條思路：一是向左平移

π

3

個(gè)單位長度，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 

1

2

；即先φ，后ω變換順序．
二是：先ω，后φ的變換順序，就是將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 

1

2

，縱坐標(biāo)不變，再向左平移 

π

6

個(gè)單位長度；都能得到函數(shù)y=2cos（2x+

π

3

）的圖象，即可得到選項(xiàng)．

解答： 解：一是向左平移

π

3

個(gè)單位長度，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的

1

2

；A，B不正確．
將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的

1

2

，縱坐標(biāo)不變，再向左平移

π

6

個(gè)單位長度，得到函數(shù)y=2cos（2x+

π

3

）的圖象，C正確．D不正確．
故選：C．

點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)圖象平移，注意先φ后ω和先ω后φ，兩種變換的順序的區(qū)別，考查基本知識掌握情況．