已知實(shí)數(shù)a，b，c，d，求函數(shù)f（x）=
(x+a)2+b2
+
(x-c)2+d2
的最小值．
考點(diǎn)：兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)f（x）=
(x+a)2+b2
+
(x-c)2+d2
表示（x，0）與（-a，-b），（c，-d）兩點(diǎn)間的距離，分類討論，可得結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)f（x）=
(x+a)2+b2
+
(x-c)2+d2
表示（x，0）與（-a，-b），（c，-d）兩點(diǎn)間的距離．
（-a，-b），（c，-d）在x軸異側(cè)時(shí)，函數(shù)f（x）=
(x+a)2+b2
+
(x-c)2+d2
的最小值為
(c+a)2+(b-d)2

（-a，-b），（c，-d）在x軸同側(cè)時(shí)，�。�-a，-b）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)（（-a，b），則函數(shù)f（x）=
(x+a)2+b2
+
(x-c)2+d2
的最小值為
(c+a)2+(b-d)2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，理解函數(shù)f（x）=
(x+a)2+b2
+
(x-c)2+d2
表示（x，0）與（-a，-b），（c，-d）兩點(diǎn)間的距離是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在回歸分析中，R2=1-
n
i=1
(y1-
.
y
1)2
n
i=1
(y1+
.
y
1)2
用來刻畫回歸的效果，甲、乙、丙三個(gè)模型中已知R甲2=0.76，R乙2=0.95，R丙2=0.83，則這三個(gè)模型的擬合效果由差到好的順序是（　�。�
A、甲、丙、乙
B、乙、丙、甲
C、丙、乙、甲
D、甲、乙、丙

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出T的值為（　�。�
A、18B、24C、30D、35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax2+x+1有極大值的充要條件是（　�。�
A、a＜0B、a≥0
C、a＞0D、a≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=2cosx的圖象經(jīng)過怎樣的變換能變成函數(shù)y=2cos（2x+
π
3
）的圖象（　　）
A、向左平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變
B、向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
，縱坐標(biāo)不變
C、將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
，縱坐標(biāo)不變，再向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度
D、將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次人才招聘會(huì)上，甲、乙兩家公司開出的工資標(biāo)準(zhǔn)分別是：
甲公司：第一年月工資1500元，以后每年月工資比上一年月工資增加230元；
乙公司：第一年月工資2000元，以后每年月工資在上一年月工資基礎(chǔ)上遞增5%．
設(shè)某人年初想從甲、乙兩公司中選擇一家公司去工作．
（1）若此人分別在甲公司或乙公司連續(xù)工作n年，則他在兩公司第n年的月工資分別是多少？
（2）若此人在一家公司連續(xù)工作10年，則從哪家公司得到的報(bào)酬較多？（參考數(shù)據(jù)：1.059≈1.5513，1.0510≈1.6289）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：2x+y+2=0及圓C：x2+y2=2y．
（1）求垂直于直線l且與圓C相切的直線l′的方程；
（2）過直線l上的動(dòng)點(diǎn)P作圓C的一條切線，設(shè)切點(diǎn)為T，求PT的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2an-2，數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為a1，公差不為零的等差數(shù)列，且b1，b3，b11成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
bn
an
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在2014年全國(guó)高校自主招生考試中，某高校設(shè)計(jì)了一個(gè)面試考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3題，按照題目要求獨(dú)立回答全部問題．規(guī)定：至少正確回答其中2題的便可通過．已知6道備選題中考生甲有4題能正確回答，2題不能回答；考生乙每題正確回答的概率都為
2
3
，且每題正確回答與否互不影響．
（Ⅰ）分別寫出甲、乙兩考生正確回答題數(shù)的分布列，并計(jì)算其數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）試用統(tǒng)計(jì)知識(shí)分析比較兩考生的通過能力．

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同步練習(xí)冊(cè)答案