【題目】為減少空氣污染，某市鼓勵居民用電（減少粉塵），并采用分段計費的方法計算電費．當每個家庭月用電量不超過100千瓦時時，按每千瓦時0.57元計算；當月用電量超過100千瓦時時，其中的100千瓦時仍按原標準收費，超過的部分按每千瓦時0.5元計算．

（1）設(shè)月用電x千瓦時時，應交電費y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若某家庭一月份用電120千瓦時，則應交電費多少元？

（3）若某家庭第一季度繳納電費的情況如下表：

月份

1月

2月

3月

合計

交費金額（元）

76

63

45.6

184.6

則這個家庭第一季度共用電多少千瓦時？

【答案】（1）；（2）67元；（3）第一季度共用電330千瓦時.

【解析】

（1）根據(jù)“階梯電價”方法計算電價，可得分段函數(shù)；

（2）由代入，可得結(jié)論；

（3）分別計算3個月用電，可得結(jié)論．

解：（1）由題意得，當時，；

當時，．

所以關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為．

（2）已知，結(jié)合（1）得，即應交電費67元．

（3）1月用電：因為，所以，由得；

2月用電：因為，所以，由得；

3月用電：因為，所以，由得．

所以（千瓦時），即第一季度共用電330千瓦時

練習冊系列答案
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【題目】某公司計劃在迎春節(jié)聯(lián)歡會中設(shè)一項抽獎活動：在一個不透明的口袋中裝入外形一樣號

碼分別為1，2，3，…，10的十個小球。活動者一次從中摸出三個小球，三球號碼有且僅有兩個連號的為三等獎，獎金30元；三球號碼都連號為二等獎，獎金60元；三球號碼分別為1，5，10為一等獎，獎金240元；其余情況無獎金。

（1）求員工甲抽獎一次所得獎金ξ的分布列與期望；

（2）員工乙幸運地先后獲得四次抽獎機會，他得獎次數(shù)的方差是多少？

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【題目】拋物線的焦點為，是拋物線上的兩個動點，線段的中點為，過作拋物線準線的垂線，垂足為，若，則的最大值為______.

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【題目】已知橢圓:的離心率為，且經(jīng)過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與橢圓相交于，兩點，若，求（為坐標原點）面積的最大值及此時直線的方程.

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【題目】為迎接中國共產(chǎn)黨的十九大的到來，某校舉辦了“祖國，你好”的詩歌朗誦比賽.該校高三年級準備從包括甲、乙、丙在內(nèi)的7名學生中選派4名學生參加，要求甲、乙、丙這3名同學中至少有1人參加，且當這3名同學都參加時，甲和乙的朗誦順序不能相鄰，那么選派的4名學生不同的朗誦順序的種數(shù)為（ ）

A. 720 B. 768 C. 810 D. 816

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解國產(chǎn)奶粉的知名度和消費者的信任度，某調(diào)查小組特別調(diào)查記錄了某大型連鎖超市年與年這兩年銷售量前名的五個奶粉的銷量（單位：罐），繪制出如下的管狀圖：

（1）根據(jù)給出的這兩年銷量的管狀圖，對該超市這兩年品牌奶粉銷量的前五強進行排名（由高到低，不用說明理由）；

（2）已知該超市年奶粉的銷量為（單位：罐），以，，這年銷量得出銷量關(guān)于年份的線性回歸方程為（，，年對應的年份分別取），求此線性回歸方程并據(jù)此預測年該超市奶粉的銷量.

相關(guān)公式：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某機構(gòu)為了解某地區(qū)中學生在校月消費情況，隨機抽取了100名中學生進行調(diào)查．右圖是根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制的學生在校月消費金額的頻率分布直方圖.已知[350,450），[450,550），[550,650）三個金額段的學生人數(shù)成等差數(shù)列，將月消費金額不低于550元的學生稱為“高消費群” ．

（1）求m，n的值，并求這100名學生月消費金額的樣本平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有90%的把握認為“高消費群”與性別有關(guān)？

高消費群

非高消費群

合計

男

女

10

50

合計

（參考公式：，其中）

P()

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，過的直線與橢圓交于的兩點，且軸，若為橢圓上異于的動點且，則該橢圓的離心率為___.

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【題目】中國古代數(shù)學有著輝煌和燦爛的歷史，成書于公元一世紀的數(shù)學著作《九章算術(shù)》中有一道關(guān)于數(shù)列的題目：“今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊。齊去長安三千里。良馬初日行一百九十三里，日增十三里。駑馬初日行九十七里，日減半里。良馬先至齊，復還迎駑馬。問幾何日相逢及各行幾何？”根據(jù)你所學數(shù)列知識和數(shù)學運算技巧計算兩馬相逢時是在出發(fā)后的第_______天（寫出整數(shù)即可）．

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