【題目】某機(jī)構(gòu)為了解某地區(qū)中學(xué)生在校月消費(fèi)情況，隨機(jī)抽取了100名中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．右圖是根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制的學(xué)生在校月消費(fèi)金額的頻率分布直方圖.已知[350,450），[450,550），[550,650）三個(gè)金額段的學(xué)生人數(shù)成等差數(shù)列，將月消費(fèi)金額不低于550元的學(xué)生稱為“高消費(fèi)群” ．

（1）求m，n的值，并求這100名學(xué)生月消費(fèi)金額的樣本平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有90%的把握認(rèn)為“高消費(fèi)群”與性別有關(guān)？

高消費(fèi)群

非高消費(fèi)群

合計(jì)

男

女

10

50

合計(jì)

（參考公式：，其中）

P()

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】（1），（2）沒(méi)有90%的把握

【解析】分析：（1）由題意知 且，得，用每個(gè)矩形的中點(diǎn)值乘以面積求和可得平均值；

（2）由題知數(shù)據(jù)完善2×2列聯(lián)表，計(jì)算，查表下結(jié)論即可.

詳解：（1）由題意知 且

解得

所求平均數(shù)為：

(元)

（2）根據(jù)頻率分布直方圖得到如下2×2列聯(lián)表：

高消費(fèi)群

非高消費(fèi)群

合計(jì)

男

15

35

50

女

10

40

50

合計(jì)

25

75

100

根據(jù)上表數(shù)據(jù)代入公式可得

所以沒(méi)有90%的把握認(rèn)為“高消費(fèi)群”與性別有關(guān)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，為拋物線上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于另一點(diǎn)，交軸的正半軸于點(diǎn)，且有.當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3時(shí)，為正三角形.

（1）求拋物線的方程；

（2）若直線，且和拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，試問(wèn)直線是否過(guò)定點(diǎn)，若過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)）．

（I）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（II）若在上的恒成立，求的范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為減少空氣污染，某市鼓勵(lì)居民用電（減少粉塵），并采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)．當(dāng)每個(gè)家庭月用電量不超過(guò)100千瓦時(shí)時(shí)，按每千瓦時(shí)0.57元計(jì)算；當(dāng)月用電量超過(guò)100千瓦時(shí)時(shí)，其中的100千瓦時(shí)仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過(guò)的部分按每千瓦時(shí)0.5元計(jì)算．

（1）設(shè)月用電x千瓦時(shí)時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)y元，寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若某家庭一月份用電120千瓦時(shí)，則應(yīng)交電費(fèi)多少元？

（3）若某家庭第一季度繳納電費(fèi)的情況如下表：

月份

1月

2月

3月

合計(jì)

交費(fèi)金額（元）

76

63

45.6

184.6

則這個(gè)家庭第一季度共用電多少千瓦時(shí)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠的某車間共有位工人，其中的人愛(ài)好運(yùn)動(dòng)。經(jīng)體檢調(diào)查，這位工人的健康指數(shù)（百分制）如下莖葉圖所示。體檢評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)指出：健康指數(shù)不低于者為“身體狀況好”，健康指數(shù)低于者為“身體狀況一般”。

（1）根據(jù)以上資料完成下面的列聯(lián)表，并判斷有多大把握認(rèn)為“身體狀況好與愛(ài)好運(yùn)動(dòng)有關(guān)系”？

身體狀況好

身體狀況一般

總計(jì)

愛(ài)好運(yùn)動(dòng)

不愛(ài)好運(yùn)動(dòng)

總計(jì)

（2）現(xiàn)將位工人的健康指數(shù)分為如下組：，，，，，其頻率分布直方圖如圖所示。計(jì)算該車間中工人的健康指數(shù)的平均數(shù)，由莖葉圖得到真實(shí)值記為，由頻率分布直方圖得到估計(jì)值記為，求與的誤差值；

（3）以該車間的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)該廠的總體數(shù)據(jù)，若從該廠健康指數(shù)不低于者中任選人，設(shè)表示愛(ài)好運(yùn)動(dòng)的人數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望。

附：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）證明：，恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若函數(shù)有極小值，求該極小值的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為提升教師專業(yè)功底，引領(lǐng)青年教師成長(zhǎng)，某市教育局舉行了全市“園丁杯”課堂教學(xué)比賽．在這次比賽中，通過(guò)采用錄像課評(píng)比的片區(qū)預(yù)賽，有共10位選手脫穎而出進(jìn)入全市決賽．決賽采用現(xiàn)場(chǎng)上課形式，從學(xué)科評(píng)委庫(kù)中采用隨機(jī)抽樣選代號(hào)的7名評(píng)委，規(guī)則是：選手上完課，評(píng)委當(dāng)場(chǎng)評(píng)分，并從7位評(píng)委評(píng)分中去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，根據(jù)剩余5位評(píng)委的評(píng)分，算出平均分作為該選手的最終得分．記評(píng)委對(duì)某選手評(píng)分排名與該選手最終排名的差的絕對(duì)值為“評(píng)委對(duì)這位選手的分?jǐn)?shù)排名偏差” （）．排名規(guī)則：由高到低依次排名，如果選手分?jǐn)?shù)一樣，認(rèn)定名次并列（如：選手分?jǐn)?shù)一致排在第二，則認(rèn)為他們同屬第二名，沒(méi)有第三名，接下來(lái)分?jǐn)?shù)為第四名）．七位評(píng)委評(píng)分情況如圖所示：

（Ⅰ）根據(jù)最終評(píng)分表，填充如下表格，并完成評(píng)委4和評(píng)委5對(duì)十位選手的評(píng)分的莖葉圖；

（Ⅱ）試根據(jù)評(píng)委對(duì)各選手的排名偏差的平方和，判斷評(píng)委4和評(píng)委5在這次活動(dòng)中誰(shuí)評(píng)判更準(zhǔn)確．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了估計(jì)某自然保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)量,可以使用以下方法:先從該保護(hù)區(qū)中捕出一定數(shù)量的天鵝,例如200只,給每只天鵝做上不影響其存活的記號(hào),然后放回保護(hù)區(qū),經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)臅r(shí)間,讓其和保護(hù)區(qū)中其余的天鵝充分混合,再?gòu)谋Ｗo(hù)區(qū)中捕出一定數(shù)量的天鵝,例如150只,查看其中有記號(hào)的天鵝,設(shè)有20只,試根據(jù)上述數(shù)據(jù),估計(jì)該自然保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)量.

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