【題目】已知高中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績具有線性相關(guān)關(guān)系，在一次考試中某班7名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績?nèi)缦卤恚?/span>

數(shù)學(xué)成績

88

83

117

92

108

100

112

物理成績

94

91

108

96

104

101

106

（1）求這7名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的極差和物理成績的平均數(shù)；

（2）求物理成績對數(shù)學(xué)成績的線性回歸方程；若某位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>110分，試預(yù)測他的物理成績是多少？

下列公式與數(shù)據(jù)可供參考：

用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式：，；

，，

.

【答案】（1）極差是34分，平均數(shù)為100分；（2），105分

【解析】

（1）根據(jù)極差和平均值的定義計算可得答案；

（2）根據(jù)公式計算出和，代入即可得到回歸方程，將代入回歸方程可得答案.

（1）7名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的最大值為分，最小值為分，所以7名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的極差是34分；

7名學(xué)生的物理成績的平均數(shù)為100分.

（2）∵數(shù)學(xué)成績的平均分為，物理成績的平均分為

∴，從而

∴關(guān)于的線性回歸方程為

當(dāng)時，，即當(dāng)他數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>110分時，預(yù)測他物理成績?yōu)?/span>105分.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，則以下結(jié)論正確的是（ ）

A.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是

B.函數(shù)有且只有1個零點

C.存在正實數(shù)，使得成立

D.對任意兩個正實數(shù)，，且，若則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的情況，采用按性別分層抽樣的方法進(jìn)行調(diào)查.已知該校共有學(xué)生960人，其中男生560人，從全校學(xué)生中抽取了容量為的樣本，得到一周參加社區(qū)服務(wù)的時間的統(tǒng)計數(shù)據(jù)好下表：

超過1小時

不超過1小時

男

20

8

女

12

m

（Ⅰ）求，；

（Ⅱ）能否有95%的把握認(rèn)為該校學(xué)生一周參加社區(qū)服務(wù)時間是否超過1小時與性別有關(guān)？

（Ⅲ）以樣本中學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)時間超過1小時的頻率作為該事件發(fā)生的概率，現(xiàn)從該校學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查6名學(xué)生，試估計6名學(xué)生中一周參加社區(qū)服務(wù)時間超過1小時的人數(shù).

附：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中錯誤的是

A. 若命題為真命題， 命題為假命題， 則命題“”為真命題

B. 命題“若，則或”為真命題

C. 對于命題，，則，

D. “”是“”的充分不必要條件個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是2018年第一季度五省GDP情況圖，則下列描述中不正確的是（ ）

A. 與去年同期相比2018年第一季度五個省的GDP總量均實現(xiàn)了增長

B. 2018年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省

C. 2018年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個

D. 去年同期河南省的GDP總量不超過4000億元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點，圓的方程為，點是圓上任意一點，線段的垂直平分線和直線相交于點.

（1）當(dāng)點在圓上運動時，求點的軌跡方程；

（2）過點能否作一條直線，與點的軌跡交于兩點，且點為線段的中點？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市民用水?dāng)M實行階梯水價，每人用水量中不超過立方米的部分按4元/立方米收費，超出立方米的部分按10元/立方米收費，從該市隨機(jī)調(diào)查了10000位居民，獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù)，整理得到如下頻率分布直方圖：

（1）如果為整數(shù)，那么根據(jù)此次調(diào)查，為使80%以上居民在該月的用水價格為4元/立方米， 至少定為多少？

（2）假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點值代替，當(dāng)時，估計該市居民該月的人均水費．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（

已知函數(shù)，（）

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”是李克強(qiáng)總理在本屆政府工作報告中向全國人民發(fā)出的口號，某生產(chǎn)企業(yè)積極響應(yīng)號召，大力研發(fā)新產(chǎn)品，為了對新研發(fā)的一批產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)，如表所示：

試銷單價x（元）

4

5

6

7

8

9

產(chǎn)品銷量y（件）

90

84

83

80

75

68

（1）已知變量x，y具有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷量y（件）關(guān)于試銷單價x（元）的線性回歸方程；

（2）用表示用（1）中所求的線性回歸方程得到的與對應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計值.當(dāng)銷售數(shù)據(jù)對應(yīng)的殘差的絕對值時，則將銷售數(shù)據(jù)稱為一個“好數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從6個銷售數(shù)據(jù)中任取3個，求“好數(shù)據(jù)”個數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（參考公式：；參考數(shù)據(jù)：）

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