已知函數(shù)f（x）=sinωx在區(qū)間[0，
π
3
]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[
π
3
，
2π
3
]上單調(diào)遞減，則函數(shù)f（x）的最小正周期是
 
．
考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式,三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：先判斷出函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，再由函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求出此函數(shù)的最小正周期．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=sinωx的圖象過原點(diǎn)，且在區(qū)間[0，
π
3
]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[
π
3
，
2π
3
]上單調(diào)遞減，
∴
T
2
=
2π
3
，則T=
4π
3

故答案為：
4π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性，解題的關(guān)鍵是抓住函數(shù)圖象的特征：周期和單調(diào)區(qū)間的關(guān)系，考查了讀圖能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知隨機(jī)變量X的分布列，則隨機(jī)變量X的方差D（X）=
 
．
X 0 1
P 2a a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知質(zhì)點(diǎn)P在半徑為10cm的圓上按逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度是1rad/s，設(shè)A（10，0）為起始點(diǎn)，記點(diǎn)P在y軸上的射影為M，則10π秒時(shí)點(diǎn)M的速度是
 
cm/s．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x-3，x＞0
x2+1，x≤0
，若f（x）=5，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線x2=2py（p＞0）上縱坐標(biāo)為2的一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為3，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m、n是不同的直線，α、β、γ是不同的平面，給出下列命題：
①若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n⊥α，或n⊥β；
②若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n；
③若m不垂直于α，則m不可能垂直于α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線；
④若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，則n∥α，n∥β；
⑤若m、n為異面直線，則存在平面α過m且使n⊥α．
其中正確的命題序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)
25
3+4i
的虛部為（　�。�
A、
25
4
B、4
C、-4
D、-4i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將6名男生，4名女生分成兩組，每組5人，參加兩項(xiàng)不同的活動(dòng)，每組3名男生和2名女生，則不同的分配方法有（　　）
A、240種B、120種
C、60種D、180種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了了解范縣一中2500名男生的身體發(fā)育情況，抽查了該校100名高中男生的體重情況，根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖，據(jù)此估計(jì)該校高中男生體重在70～78kg的人數(shù)為（　　）
A、300B、160
C、80D、60

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