【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)時,求的極值;

2)討論的單調(diào)性.

【答案】1)當(dāng)時,的極大值為9;當(dāng)時,的極小值為

2)①當(dāng)時,R是增函數(shù).

②當(dāng)時,的單調(diào)增區(qū)間為:,;

單調(diào)減區(qū)間為:

【解析】

(1)代入,求導(dǎo)后得,再列表分析各區(qū)間上導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)與原函數(shù)的單調(diào)性與極值即可.

(2)求導(dǎo)后再根據(jù)導(dǎo)函數(shù)有無零點(diǎn)討論a的取值,再求解導(dǎo)數(shù)大于零,得遞增區(qū)間,導(dǎo)數(shù)小于零得遞減區(qū)間.

解:(1)當(dāng)時,,則

,,

x,,的關(guān)系如下:

x

1

0

0

9

所以,當(dāng)時,的極大值為9;當(dāng)時,的極小值為

2,

,

①當(dāng)時,,且僅當(dāng),,所以R是增函數(shù),

②當(dāng)時,有兩個根,,,

當(dāng)時,得,所以的單調(diào)增區(qū)間為:,

當(dāng)時,得,所以的單調(diào)減區(qū)間為:

綜上所述, ①當(dāng)時,R是增函數(shù).

②當(dāng)時,的單調(diào)增區(qū)間為:,;

單調(diào)減區(qū)間為:

練習(xí)冊系列答案
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【題目】三棱柱中,的中點(diǎn),點(diǎn)在側(cè)棱上,平面

(1) 證明:的中點(diǎn);

(2) 設(shè),四邊形為邊長為4正方形,四邊形為矩形,且異面直線所成的角為,求該三棱柱的體積.

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1)判斷救護(hù)車通過道口是否會受火車影響,并說明理由;

2)為了盡快將病人送到醫(yī)院,救護(hù)車應(yīng)選擇、中的哪個道口?通過計算說明.

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A.B.C.D.

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【題目】如圖,矩形中,的中點(diǎn),將沿直線翻折成,連結(jié)的中點(diǎn),則在翻折過程中,下列說法中所有正確的是(

A.存在某個位置,使得

B.翻折過程中,的長是定值

C.,則

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1)若,求的夾角

2)若,求周長的最大值.

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1)求步行道的建造費(fèi)用關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求其走義域;

2)當(dāng)為何值時,步行道的建造費(fèi)用最低?

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【題目】如圖,四棱錐PABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PAAB1AD,點(diǎn)FPB的中點(diǎn),點(diǎn)E在邊BC上移動.

(1)點(diǎn)EBC的中點(diǎn)時,試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)求證:無論點(diǎn)EBC邊的何處,都有;

(3)當(dāng)為何值時,與平面所成角的大小為45°.

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