【題目】一個(gè)盒子中裝有4個(gè)形狀大小完全相同的球,球的編號分別為1,2,3,4.
(1)從盒子中不放回隨機(jī)抽取兩個(gè)球,求取出的球的編號之和不大于4的概率;
(2)先從盒子中隨機(jī)取一個(gè)球,該球的編號為,將球放回盒子中,然后再從盒子中隨機(jī)取一個(gè)球,該球的編號為,求的概率.
【答案】(1)(2)
【解析】試題分析:(1)根據(jù)列舉法表示所有取到2個(gè)不同小球的組合情況,并計(jì)算其中兩個(gè)小球和不大于4的個(gè)數(shù),相除即時(shí)概率;(2)列舉出所有的組合情況,并且計(jì)算其中滿足條件的個(gè)數(shù),利用對立事件求概率,或是直接計(jì)算的個(gè)數(shù),并計(jì)算概率.
試題解析:(1)從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球,其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有1和2,1和
3,1和4,2和3,2和4,3和4,共6個(gè).
從袋中取出的球的編號之和不大于4的事件共有1和2,1和3兩個(gè).
因此所求事件的概率p=
(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,記下編號為m,放回后,再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,記
下編號為n,其一切可能的結(jié)果(m,n)有:
(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共16個(gè).
又滿足條件的事件為(1,3),(1,4),(2,4),共3個(gè),
滿足條件的事件的概率為,
所以條件的事件的概率為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a=(5cos x,cos x),b=(sin x,2cos x),設(shè)函數(shù)f(x)=a·b+|b|2+.
(1) 求函數(shù)f (x)的最小正周期和對稱中心;
(2) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)f(x)的值域;
(3) 該函數(shù)y=f (x)的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法:
①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后,方差恒不變;
②設(shè)有一個(gè)回歸方程,變量x增加一個(gè)單位時(shí),y平均增加5個(gè)單位;
③線性回歸直線必過;
④曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間具有相關(guān)關(guān)系;
⑤在一個(gè)2×2列聯(lián)表中,由計(jì)算得K2=13.079.則其兩個(gè)變量間有關(guān)系的可能性是90%.
其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知向量,,角,,為的內(nèi)角,其所對的邊分別為,,.
(1)當(dāng)取得最大值時(shí),求角的大小;
(2)在(1)成立的條件下,當(dāng)時(shí),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將邊長為1的正方形AA1O1O(及其內(nèi)部)繞OO1旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱,如圖, 弧AC 長為 ,弧A1B1 長為 ,其中B1與C在平面AA1O1O的同側(cè).
(1)求圓柱的體積與側(cè)面積;
(2)求異面直線O1B1與OC所成的角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某射擊運(yùn)動(dòng)員,每次擊中目標(biāo)的概率都是.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員射擊次至少擊中次的概率:先由計(jì)算器算出到之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定,表示沒有擊中目標(biāo),,,,,,,,表示擊中目標(biāo);因?yàn)樯鋼?/span>次,故以每個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表射擊次的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下組隨機(jī)數(shù):
據(jù)此估計(jì),該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊次至少擊中次的概率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場經(jīng)銷某商品,根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì),顧客采用的付款期數(shù)X的分布列為
X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
P | 0.4 | 0.2 | 0.2 | 0.1 | 0.1 |
商場經(jīng)銷一件該商品,采用1期付款,其利潤為200元;分2期或3期付款,其利潤為250元;分4期或5期付款,其利潤為300元.Y表示經(jīng)銷一件該商品的利潤.
(1)求事件:“購買該商品的3位顧客中,至少有1位采用1期付款”的概率P(A);
(2)求Y的分布列及E(Y).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到直線的距離之差為,過點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn).
(1)求拋物線的方程;
(2)若的面積為,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x﹣a(x+1)ln(x+1),(x>﹣1,a≥0)
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)a=1時(shí),若方程f(x)=t在 上有兩個(gè)實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)t的取值范圍;
(Ⅲ)證明:當(dāng)m>n>0時(shí),(1+m)n<(1+n)m .
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