已知點F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，過F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于A、B兩點，若△ABF2為正三角形，則該橢圓的離心率是_____________.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)已知橢圓W的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，兩條準線間的距離為6. 橢圓W的左焦點為，過左準線與軸的交點任作一條斜率不為零的直線與橢圓W交于不同的兩點、，點關于軸的對稱點為.
（Ⅰ）求橢圓W的方程；
（Ⅱ）求證： ()；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題


在平面直角坐標系中，橢圓的焦距為2c，以O為圓心，為半徑作圓，若過作圓的兩條切線相互垂直，則橢圓的離心率為 ______________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的右頂點為，過的焦點且垂直長軸的弦長為1．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設點在拋物線：上，在點處的切線與交于點．線段的中點與的中點的橫坐標相等時，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓C：過點，且長軸長等于4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是橢圓C的兩個焦點，⊙O是以F1F2為直徑的圓，直線l: y=kx+m與⊙O相切，并與橢圓C交于不同的兩點A、B，若，求的值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知正方形，則以為焦點，且過兩點的橢圓的離心率為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的參數(shù)方程是 （為參數(shù)），則它的離心率為       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓兩準線間的距離是焦距的4倍，則該橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設，分別為橢圓的左右焦點，過的直線與橢圓相交于,兩點，直線的傾斜角為，到直線的距離為。
（Ⅰ）求橢圓的焦距；
（Ⅱ）如果,求橢圓的方程。

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