Question

設(shè)曲線C的參數(shù)方程為

x=t y=t2

（t為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為（　　）

• A、sinθ=ρcos²θ
• B、sinθ=ρcosθ
• C、2sinθ=ρcos²θ
• D、sinθ=2ρcos²θ

Answer 1

考點：參數(shù)方程化成普通方程,點的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化

專題：選作題,坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：先求出曲線C的普通方程，再利用x=ρcosθ，y=ρsinθ代換求得極坐標(biāo)方程．

解答： 解：由

x=t y=t2

（t為參數(shù)），得y=x²，
令x=ρcosθ，y=ρsinθ，
代入并整理得ρcos²θ-sinθ=0．
即曲線C的極坐標(biāo)方程是sinθ=ρcos²θ．
故選：A．

點評：本題主要考查極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程及直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化．普通方程化為極坐標(biāo)方程關(guān)鍵是利用公式x=ρcosθ，y=ρsinθ．