【題目】在平面直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，并在兩坐標系中取相同的長度單位.已知圓的方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，為直線的傾斜角）.

（1）寫出圓的極坐標方程和直線的普通方程；

（2）若為圓上任意一點，求點到直線的距離的取值范圍.

【答案】（1）圓的極坐標方程為，直線的普通方程為；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)極坐標與直角坐標間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，得到圓的極坐標方程，根據(jù)直線的參數(shù)方程，通過消去參數(shù)化為普通方程；（2）由已知求出圓的圓心為，半徑，通過點到直線的距離公式表示出距離，再由輔助角公式轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)求最值.

解：（1）圓的極坐標方程為，直線的普通方程為.

（2）由已知及（1）可知圓的圓心為，半徑.

直線的方程為，

則圓心到直線的距離.

又因為，則，

所以點到直線的距離的取值范圍為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】隨著生活節(jié)奏的加快以及停車日益困難，網(wǎng)約車越來越受到大眾的歡迎.某網(wǎng)約車公司為了了解客戶對公司的滿意度，通過網(wǎng)絡(luò)問卷的方式，隨機調(diào)查了2000個客戶，并通過隨機抽樣得到100個樣本數(shù)據(jù)，統(tǒng)計后，得到如下頻率分布表：

分組

頻數(shù)

6

12

19

25

20

13

5

（1）根據(jù)頻率分布表，可以認為滿意度，其中近似看作是這100個樣本數(shù)據(jù)的平均值，利用正態(tài)分布，求；

（2）該公司為參加網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查的客戶提供了抽獎活動，活動規(guī)則：①若滿意度不低于，可抽獎2次；若滿意度低于，可抽獎1次；②每次抽獎可獲得的優(yōu)惠券金額為10元或20元，相應(yīng)的概率均為.求參與網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查的客戶人均可獲得優(yōu)惠券金額（單位：元）.

（附：參考數(shù)據(jù)與公式：若，則，，.）

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【題目】已知函數(shù)為定義在上的偶函數(shù)，當時，.

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

（2）若函數(shù)有兩個零點：求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】在三棱錐D-ABC中，，且，，M，N分別是棱BC，CD的中點，下面結(jié)論正確的是（ ）

A.B.平面ABD

C.三棱錐A-CMN的體積的最大值為D.AD與BC一定不垂直

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（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

（2）若函數(shù)有兩個零點：求實數(shù)的取值范圍.

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（1）求實數(shù)的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)函數(shù)，證明時， .

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（1）記“甲、乙兩班總得分之和是60分”為事件，求事件發(fā)生的概率；

（2）用表示甲班總得分，求隨機變量的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

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A.2017年中國衛(wèi)星導(dǎo)航與位置服務(wù)產(chǎn)業(yè)總體產(chǎn)值規(guī)模達到2550億元，較2016年增長20.40%

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C.2007—2018年中國衛(wèi)星導(dǎo)航與位置服務(wù)產(chǎn)業(yè)總體產(chǎn)值規(guī)模逐年增加，但不與時間成正相關(guān)

D.2007—2018年中國衛(wèi)星導(dǎo)航與位置服務(wù)產(chǎn)業(yè)總體產(chǎn)值規(guī)模的增速中有些與時間成負相關(guān)

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