Question

（2009•河西區(qū)二模）設(shè)變量x，y滿足約束條件

y≤4 x+y≥4 x-y≤-2

，則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最小值為（　�。�

A．4

B．-5

C．-6

D．-8

Answer 1

分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將目標(biāo)函數(shù)z對(duì)應(yīng)的直線進(jìn)行平移，可得當(dāng)x=0且y=4時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最小值為-8．

解答：解：作出不等式組

y≤4 x+y≥4 x-y≤-2

表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，
其中A（0，4），B（1，3），C（2，4）
設(shè)z=F（x，y）=x-2y，將直線l：z=x-2y進(jìn)行平移，
觀察可得：當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最小值
∴z_最小值=F（0，4）=-8
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)的最小值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．