（2009•河西區(qū)二模）已知向量
AB
=（-3，4），
AC
=（2，2），則△ABC的面積等于（　　）
分析：S△ABC=
1
2
|
AB
||
AC
|sinA，由向量求模公式可求得|
AB
|，|
AC
|，利用向量夾角公式可求cosA，根據(jù)平方關(guān)系可求sinA，代入面積公式可得答案．
解答：解：|
AB
|=5，|
AC
|=2
2
，
cosA=
AC
•
AB
|
AC
||
AB
|
=
-6+8
5×2
2
=
1
5
2
，
sinA=
1-cos2A
=
1-(
1
5
2
)2
=
7
5
2
，
所以S△ABC=
1
2
|
AB
||
AC
|sinA=
1
2
×5×2
2
×
7
5
2
=7，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算、向量的模及三角形面積，屬中檔題．
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